行政机关在公告送达文书时，通常会遵循一定的流程和规定，以确保文书的合法、有效送达。以下是对行政机关公告送达文书方式的详细解答：
首先，行政机关在送达文书时，会优先考虑直接送达、留置送达、邮寄送达和委托送达等常规方式。这些方式在大多数情况下能够确保文书及时、准确地送达受送达人。
然而，当受送达人下落不明，或者通过上述常规方式无法送达时，行政机关会采取公告送达的方式。公告送达是一种特殊的送达方式，它适用于受送达人无法联系或无法确定其具体地址的情况。
在公告送达时，行政机关会通过以下途径进行公告：
部门或政府网站：行政机关可以在其官方网站或本级人民政府网站上发布公告，以确保公告的广泛传播和可访问性。
报纸等本地主要新闻媒体：行政机关还可以选择在报纸等本地主要新闻媒体上发布公告，以进一步扩大公告的覆盖范围。
受送达人住所地或经营场所：如果可能的话，行政机关还可以在受送达人的住所地或经营场所张贴公告，以确保受送达人或其相关人员能够看到公告。
公告送达的效力自发出公告之日起计算，通常经过三十日即视为送达。这意味着，一旦公告发布满三十日，无论受送达人是否实际看到或知悉公告内容，都将被视为已经收到文书。
需要注意的是，公告送达是一种推定送达方式，它并不要求受送达人实际签收或确认收到文书。因此，在采用公告送达时，行政机关需要确保公告内容的准确性和完整性，并尽可能通过多种途径进行公告，以增加受送达人看到公告的机会。
综上所述，行政机关在公告送达文书时，会遵循一定的流程和规定，通过部门或政府网站、报纸等本地主要新闻媒体以及受送达人住所地或经营场所等途径进行公告，并自发出公告之日起经过三十日视为送达。