大街上被人追着打，可能涉及的罪名主要是故意伤害罪，若情节严重还可能涉及寻衅滋事罪或其他相关罪名，具体取决于伤害后果、行为方式及社会影响等因素。以下是对此问题的详细分析：

一、故意伤害罪

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 应用分析：

   • 如果在大街上被人追着打，且造成了身体伤害，那么打人者可能构成故意伤害罪。
   • 伤害后果的严重程度将直接影响量刑，从轻伤到重伤再到死亡或严重残疾，量刑幅度逐渐加重。

二、寻衅滋事罪

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
     • （一）随意殴打他人，情节恶劣的；
     • （二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
     • （三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
     • （四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

2. 应用分析：

   • 如果在大街上被人无端追着打，且行为具有随意性、恶劣性，那么打人者可能构成寻衅滋事罪。
   • 该罪名强调的是行为的随意性和对社会秩序的破坏，而非单纯的伤害后果。

三、其他相关罪名

• 聚众斗殴罪：如果打人行为涉及多人参与，且具有聚众斗殴的性质，那么可能构成聚众斗殴罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条的规定，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有特定情形的，处三年以上十年以下有期徒刑。
• 故意杀人罪：如果打人行为导致他人死亡，且打人者具有故意杀人的主观意图，那么可能构成故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

四、法律建议

• 及时报警：如果在大街上被人追着打，应立即报警，以便警方及时介入调查。
• 保留证据：尽可能保留现场证据，如监控录像、目击者证言等，以便后续维权。
• 寻求法律帮助：如果因此事受到伤害或损失，应及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

若您或他人遇到类似情况，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。