结论前置：离婚后，能以孩子名义起诉分居期间内的抚养费。父母对子女负有抚养教育的法定义务，该义务不因夫妻分居或离婚而免除。

法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条：夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。
2. 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
3. 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

具体情况分析

在夫妻分居期间，尽管双方尚未正式离婚，但可能出现一方单独承担子女全部抚养费用的情况。此时，承担了较多抚养责任的一方，在离婚后有权利以子女的名义起诉，要求另一方支付分居期间应分担的抚养费。法院在审理这类案件时，会综合考虑以下因素来确定抚养费的具体数额：

• 子女的实际需要：包括生活、教育、医疗等方面的支出。
• 父母双方的负担能力：即各自的经济状况和收入水平。
• 当地的实际生活水平：以确保抚养费数额与当地经济社会发展水平相适应。

起诉主体与程序

• 以子女名义起诉：子女是抚养费的实际权利人。在夫妻分居期间，若一方未履行抚养义务，另一方可作为子女的法定代理人，以子女的名义向法院提起诉讼，要求支付分居期间应承担的抚养费。
• 撰写起诉书：明确原告（子女，由直接抚养子女的一方作为法定代理人）和被告（未支付抚养费的一方）的基本信息，以及诉讼请求和事实理由。
• 提交证据：包括分居证据（如分居协议、租房合同等）、抚养费用支出证据（日常生活开销票据、学费缴纳凭证等），以及对方收入证明，以证明对方在分居期间未履行抚养义务。
• 提起诉讼与执行：将起诉书及相关证据提交给有管辖权的人民法院。法院受理案件后，将安排开庭审理。若判决支持原告诉讼请求，即要求被告支付抚养费，被告应履行判决义务。如未履行，原告可申请法院强制执行。

抚养费数额的确定

• 抚养费的数额根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地实际生活水平确定。
• 有固定收入的，抚养费一般按月总收入的百分之二十至三十的比例给付；负担两个以上子女抚养费的，比例可适当提高，但不得超过月总收入的百分之五十。
• 无固定收入的，抚养费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。

注意事项

• 不能以自己的名义起诉：要求对方支付分居期间孩子的抚养费，因为支付抚养费的权利主体是子女而非夫妻中的一方。
• 准备充分的证据：在起诉过程中，务必准备好充分的证据以支持自己的诉讼请求，并遵循法律程序进行诉讼活动。

综上所述，离婚后，确实可以以孩子的名义起诉主张分居期间的抚养费。在起诉时，需确保以子女的名义进行，并提供充分的证据支持自己的诉讼请求。同时，抚养费的数额应根据法律规定和实际情况合理确定。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。