店里咬烂了客人的鞋子，你应当依据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定进行赔偿。具体赔偿方式和标准分析如下：

一. 赔偿权利与法律依据

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第十一条，消费者因购买、使用商品或者接受服务受到人身、财产损害的，享有依法获得赔偿的权利。因此，作为商家，当客人的鞋子在你的店里被咬烂时，客人有权要求你进行赔偿。

二. 赔偿途径与方式

1. 与客人协商和解

   • 直接沟通：首先，你应当与客人进行友好沟通，了解鞋子被咬烂的具体情况，以及客人的赔偿要求。
   • 提供方案：根据鞋子的损坏程度和客人的要求，你可以提出换货、退货退款、维修或者直接经济赔偿等解决方案。

2. 请求消费者协会调解

   • 调解申请：如果与客人协商无果，客人可以向当地的消费者协会投诉，并请求调解。
   • 配合调解：在调解过程中，你应当积极配合消费者协会的工作，提供必要的证据和信息，以便消费者协会能够公正、客观地处理纠纷。

3. 行政投诉与仲裁

   • 行政投诉：客人还可以向有关行政部门如工商局投诉，寻求行政部门的帮助和介入。
   • 仲裁申请：如果与客人达成了仲裁协议，还可以提请仲裁机构进行仲裁。

4. 法律诉讼

   • 诉讼权利：如果以上途径均无法解决问题，客人可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。
   • 应诉准备：作为商家，你应当做好应诉准备，积极应对可能的法律诉讼。

三. 赔偿标准

• 质量或欺诈问题：如果鞋子被咬烂是由于你的商品或服务存在质量问题，或者你有欺诈行为，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，你可能需要按照客人购买鞋子价款的三倍进行赔偿，且增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
• 非欺诈情况：如果鞋子被咬烂并非由于你的商品或服务存在质量问题或欺诈行为，而是由于意外事件（如宠物咬坏），则赔偿标准可能相对较低。此时，你可以与客人协商确定一个合理的赔偿金额，或者按照鞋子的实际损失价值进行赔偿。

我建议：在处理此类纠纷时，你应当保持冷静和理性，积极与客人沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。同时，你也应当加强店内管理，防止类似事件再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。