针对您提出的事业单位编外人员应签订什么合同的问题，以下是我为您提供的详细解答：
事业单位编外人员，即非在编工作人员，他们与用人单位或第三方劳务派遣公司之间的劳动关系或劳务关系，确实是通过合同形式来明确的。这些合同旨在保障双方的合法权益，确保工作关系的稳定性和合法性。
对于事业单位编外人员，主要可能涉及的合同类型有以下几种：
劳动合同：
- 当编外人员与事业单位直接建立劳动关系时，双方需签订劳动合同。
- 劳动合同受《中华人民共和国劳动合同法》的保护，明确了劳动者的劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动保护、社会保险等权益，同时也规定了用人单位的管理权限和义务。
- 劳动合同的签订，有助于确保编外人员在事业单位中的工作权益得到充分保障。
劳务合同：
- 对于提供特定劳务的编外人员，如临时聘请的保洁服务人员、短期技术顾问等，双方可能会签订劳务合同。
- 劳务合同主要约定劳务内容、劳务报酬、劳务期限等事项，双方的权利义务按照合同约定执行。
- 这种合同形式适用于那些不需要长期雇佣，但需要完成特定任务或提供特定服务的情况。
通过劳务派遣公司签订的合同：
- 在部分事业单位中，编外人员可能与第三方劳务派遣公司签订合同，再由劳务派遣公司与用人单位签订合同。
- 这种合同形式旨在进一步明确编外人员的岗位职责、待遇及双方的权利义务，同时也有助于用人单位更好地管理编外人员。
- 劳务派遣合同同样受到法律的保护，确保编外人员的权益得到充分保障。
无论选择哪种合同形式，编外人员的聘用合同通常都应包含以下关键条款：
- 合同期限：明确合同的有效期及续签或终止条件。
- 工作内容与地点：详细描述工作岗位、职责及工作地点。
- 工作时间与休息休假：规定工作时间、加班安排及休息休假的权利。
- 劳动报酬与福利：明确工资标准、支付方式及享有的福利待遇，包括但不限于社会保险、住房公积金等。
- 保密条款：要求编外人员在职期间及离职后保守商业秘密和重要信息。
- 合同变更、解除与终止：规定合同变更、解除和终止的条件、程序及双方的权利义务。
- 违约责任：明确双方违反合同时应承担的责任和赔偿方式。
法律保障与注意事项：
根据《中华人民共和国劳动法》及其实施条例等相关法律法规，编外人员的聘用合同受法律保护。因此，在签订合同时，编外人员应仔细阅读合同条款，确保自身权益得到充分保障。同时，用人单位也应遵守相关法律法规，与编外人员签订合法有效的聘用合同，以维护双方的合法权益。
综上所述，事业单位编外人员应签订的合同类型主要取决于其与用人单位或第三方劳务派遣公司之间的具体劳动关系或劳务关系。在签订合同时，双方应谨慎对待，确保合同条款的合法性、公平性及可执行性。