在建设工程项目中，如果甲方要求变更而设计方不同意，可以采取以下措施来解决问题：

1. 再次沟通协商：

   • 核心目的：通过深入、细致的沟通，明确双方立场和关切点，寻求共识。
   • 具体做法：甲方可以组织会议或一对一沟通，详细阐述变更的必要性和预期效果，同时倾听设计方的顾虑和反对理由。在沟通过程中，双方可以共同探讨可能的折中方案或替代方案，以达成一致意见。

2. 审查合同条款：

   • 核心目的：依据合同条款，明确双方的权利和义务，为解决问题提供法律依据。
   • 具体做法：仔细审查合同中关于变更管理的条款，包括变更的提出、审批、实施和费用承担等方面的规定。如果合同中有明确的变更程序和要求，双方应严格按照合同执行。如果合同条款存在模糊或不明确的地方，双方可以协商补充协议或寻求法律解释。

3. 引入第三方调解或仲裁：

   • 核心目的：通过第三方中立机构的介入，公正、客观地解决争议。
   • 具体做法：如果双方协商无果，可以考虑引入第三方调解机构或仲裁委员会进行调解或仲裁。调解过程中，调解员会协助双方沟通、协商，提出解决方案。如果调解不成，双方可以依据仲裁协议将争议提交仲裁委员会进行仲裁。仲裁结果具有法律约束力，双方应遵守。

4. 寻求法律途径解决：

   • 核心目的：通过法律手段维护自身权益，解决争议。
   • 具体做法：如果其他途径均无法解决问题，甲方可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，甲方需要提供充分的证据证明其变更要求的合理性和合法性，以及设计方不同意变更所造成的损失或影响。法院将根据事实和法律规定作出判决。

在处理此类问题时，还需注意以下法律背景和建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，合同双方应当遵循诚实信用原则，按照合同约定履行义务。如果一方要求变更合同内容，应当与另一方协商一致，并签订书面变更协议。如果未经协商一致擅自变更合同内容，可能构成违约行为，需要承担相应的法律责任。

• 法律建议：

  • 在提出变更要求前，甲方应充分评估变更的必要性和可行性，以及可能对项目进度、成本和质量等方面的影响。
  • 在沟通过程中，甲方应保持冷静和理性，避免情绪化或过激的言行，以免加剧矛盾。
  • 如果设计方坚持不同意变更，甲方应尊重其意见，并考虑通过其他途径解决问题，如调整项目方案、寻找新的设计方等。
  • 在整个过程中，甲方应保留好相关证据和文件，以备不时之需。

如果遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和指导。