大伯无儿无女时，外甥在一般情况下不能直接继承遗产，但在特定条件下可以继承。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承情况
第一顺序继承人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。若大伯无儿无女且配偶、父母均已离世，则第一顺序继承人不存在。
第二顺序继承人：
- 第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。若大伯的这些亲属在世，他们将成为法定继承人，有权继承大伯的遗产。
- 外甥不属于第二顺序继承人，因此在没有遗嘱或特殊情况下，外甥不能直接通过法定继承获得遗产。
二、特殊继承情况
代位继承：
- 若大伯的兄弟姐妹（即外甥的父母）先于大伯死亡，且大伯没有第一顺序继承人，外甥可以代位继承其父母有权继承的遗产份额。这是外甥可能继承遗产的一种特殊情况。
遗嘱继承：
- 若大伯生前立下合法有效的遗嘱，明确指定外甥为遗产继承人，那么外甥可依据遗嘱继承大伯的遗产。遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱符合法定形式要件和实质要件，就具有法律效力。
遗赠扶养协议：
- 若外甥对大伯尽了主要扶养义务，且双方签订了遗赠扶养协议，约定大伯的遗产由外甥继承，那么外甥也能依据协议继承遗产。
三、建议与注意事项
了解法定继承顺序：
- 在处理遗产继承问题时，首先要了解法定继承的顺序和规则，以确定哪些亲属有权继承遗产。
考虑遗嘱和遗赠扶养协议：
- 若大伯希望将遗产留给特定的人（如外甥），可以立下遗嘱或签订遗赠扶养协议，以确保自己的意愿得到实现。
咨询专业律师：
- 遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和权益冲突，因此建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。不过，您现在就可以直接向我提问，我会根据您的情况提供详细的法律咨询。
举例说明：假设大伯无儿无女，配偶和父母也已离世，只有一个妹妹（即外甥的母亲）在世。若妹妹也先于大伯死亡，且大伯未立遗嘱，则外甥可以代位继承其母亲有权继承的大伯那部分遗产份额。若大伯立有遗嘱指定外甥为遗产继承人，则外甥可依据遗嘱继承遗产。
综上所述，大伯无儿无女时，外甥在一般情况下不能直接继承遗产，但在代位继承、遗嘱继承或遗赠扶养协议等特定条件下可以继承。在处理遗产继承问题时，建议了解法定继承顺序和规则，并考虑立遗嘱或签订遗赠扶养协议以确保自己的意愿得到实现。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。