员工在工作中打架，用人单位是否可以开除，需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 严重违反规章制度：

   • 如果用人单位的规章制度明确规定上班期间打架属于严重违纪行为，并且该规章制度是通过民主程序制定、已向员工公示或告知的，那么用人单位可以依据此规定开除打架的员工，且无需支付经济补偿。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。

2. 造成重大损害：

   • 若打架行为给用人单位造成了重大损害，如损坏公司财物、影响正常生产经营秩序等，用人单位在有充分证据证明损害后果的情况下，也有权开除员工。
   • 实际案例：例如，员工打架导致公司设备损坏，影响了生产进度，造成了直接的经济损失，这种情况下公司有权开除员工。

3. 构成刑事犯罪：

   • 要是打架行为导致员工被追究刑事责任，比如构成故意伤害罪等，用人单位可立即解除劳动合同，并不用支付任何补偿。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第二十五条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。

然而，用人单位在开除打架员工时，也需要注意以下几点，以避免违法解除劳动关系：

1. 打架的责任要有所区分：

   • 如果一方有体力的优势，总是欺负弱小员工，这类情形在工厂较为常见。弱小员工几乎是被打的一方，如果不加以区分，简单粗暴的直接把双方均开除，则对弱小员工一方极不公平。

2. 打架的区域要考虑：

   • 如果打架行为发生在单位管理范围内的，用人单位当然可以开除。但如果是员工下班后外出打架，并非在单位管理范围内，这种情况员工打架一般与单位没有关联性，单位因此开除员工的，构成违法解除劳动关系的可能性大。

3. 打架的原因要考虑：

   • 比如，用人单位克扣工资，员工在讨要工资过程中，情绪过激，与部门主管发生打架行为。此种情况下发生劳动争议的，法院或仲裁委更会考虑打架的原因。如果没有什么严重的后果，仍开除员工，则有可能构成违法解除劳动关系。

4. 打架的严重程度要考虑：

   • 仅仅是推搡、轻微肢体冲突等，从一般常理上来理解，不足以构成严重违反劳动纪律的行为。如果不加以考虑就直接开除，则容易被认定为违法解除劳动关系。

建议：用人单位在处理员工打架事件时，应当遵循法定程序，确保解除劳动合同的决定合法有效。同时，也要综合考虑打架的责任、区域、原因和严重程度等因素，以避免因处理不当而引发劳动纠纷。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。