女儿工伤死后，外爷没有法定的抚养孙女的义务。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法定抚养义务的主体

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。在父母死亡或无力抚养的情况下，有负担能力的祖父母、外祖父母对未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。但这一义务的产生是有条件的，即父母已经死亡或无力抚养，且祖父母、外祖父母有负担能力。

二、外爷抚养孙女的条件分析

1. 父母情况：

   • 若女儿（即孙女的母亲）因工伤死亡，但父亲仍然在世且有能力抚养，则外爷无需承担抚养义务。
   • 若父亲也死亡或无力抚养，则需考虑外爷的抚养能力。

2. 外爷的抚养能力：

   • 外爷是否有负担能力，是判断其是否需要承担抚养义务的关键因素。这包括外爷的经济状况、身体状况等。
   • 若外爷无经济来源或身体状况不佳，无法承担抚养责任，则其无需承担抚养义务。

三、特殊情况下的抚养义务

• 在某些特殊情况下，如孙女无其他近亲属抚养，且外爷具备抚养能力，从人道主义和社会公德的角度出发，外爷可能会自愿承担抚养责任。但这并非法律上的强制义务。

四、法律建议

1. 协商解决：

   • 在家庭内部，可以通过协商的方式解决抚养问题。例如，外爷可以与其他亲属共同承担抚养责任，或者通过经济支持等方式帮助抚养孙女。

2. 寻求法律援助：

   • 若在抚养问题上存在争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解具体的法律权利和义务。

3. 社会救助：

   • 若孙女确实面临生活困难，且无近亲属抚养，可以向当地的社会救助机构申请救助。

总结：女儿工伤死后，外爷并没有法定的抚养孙女的义务。这一义务的产生需要满足特定的条件，即父母已经死亡或无力抚养，且外爷有负担能力。在实际情况中，可以通过协商、法律援助或社会救助等方式解决抚养问题。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。