在处理一辆车由南向北与另一辆车由东向西行驶时发生的交通事故责任认定问题时，我们需要依据交通法规和事故现场的具体情况来进行综合分析。以下是对此问题的详细解答：
一、责任认定的基本原则
过错原则：
- 事故责任主要根据各方当事人的过错程度来判定。如果一方当事人的过错直接导致了事故的发生，那么该方应承担全部责任。
- 如果两方或两方以上均有过错，则根据其行为对事故发生的作用及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任或次要责任。
- 若各方均无过错，且事故属于交通意外，则各方均无责任。
优先通行原则：
- 在没有交通信号灯控制也没有交通警察指挥的交叉路口，车辆应遵守“让右方道路的来车先行”的原则。如果未遵守此原则，未让行方可能承担主要责任。
- 如果存在交通信号灯、让行标志或其他交通标志、标线表明一方有优先通行权，而另一方未礼让导致事故，则未礼让方应承担主要责任。
二、特殊情况下的责任判定
转弯车辆的责任：
- 如果其中一辆车是转弯车辆，且未让直行车辆先行，导致相撞，那么转弯车辆可能承担主要责任。
其他违法行为：
- 如果事故中涉及超速行驶、酒后驾驶、疲劳驾驶、驾驶时玩手机等严重违法行为，这些行为将对责任判定产生重大影响，违法方可能因此承担主要甚至全部责任。
无法证明过错的情况：
- 如果双方车辆在通过路口时都未遵守交通规则，或者都无法证明哪一方违反了交通规则，责任划分可能更加复杂。此时，可能需要借助专业的交通事故调查机构或法院来进行责任判定。
三、责任认定的程序
现场勘查与调查：
- 事故发生后，交通管理部门会立即派员到现场进行勘查和调查，收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言等。
出具交通事故责任认定书：
- 根据现场勘查和调查情况，交通管理部门会结合相关法律法规，及时出具交通事故责任认定书，明确各方当事人的责任比例。
四、建议与指导
及时报警并保留证据：
- 事故发生后，当事人应立即报警，并尽可能收集现场照片、视频、证人证言等证据，以便后续的责任判定和赔偿处理。
了解法律法规：
- 熟悉相关的交通法律法规，有助于更好地理解责任判定的原则和依据，从而更合理地维护自己的权益。
配合调查：
- 积极配合交通管理部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关信息和证据，有助于加快责任认定的进程。
综上所述，两车相撞的责任判定是一个综合考量的过程，需要依据具体情况及交通法规进行综合分析。最终的责任判定应由交通管理部门根据现场勘查、调查情况，并结合相关法律法规来确定。因此，在发生此类事故时，建议当事人及时报警并配合调查，以便进行公正的责任划分和赔偿处理。