针对您提出的“虚开增值税发票不予起诉行政处罚规定”的问题，我将从法律框架、不起诉决定的类型及条件、被不起诉后的法律后果，以及如何争取不起诉等几个方面进行详细解答。
一、法律框架
首先，我们需要明确的是，虚开增值税发票行为不仅可能涉及刑事责任，还可能面临行政处罚。根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，任何单位和个人不得有虚开发票的行为，包括为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，让他人为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，以及介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票。一旦违反，税务机关将没收违法所得，并根据虚开金额的大小处以相应的罚款。
二、不起诉决定的类型及条件
在涉及虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的行为时，人民检察院可能根据《刑事诉讼法》及相关法律规定作出不起诉决定。这些不起诉决定主要包括以下几种类型：
法定不起诉：如经侦查发现所谓的“虚开行为”并不存在，或所涉发票虽有形式瑕疵但实质上不属于虚开，以及已过追诉时效、犯罪嫌疑人死亡等情形。
酌定不起诉：如虚开金额较小，且犯罪嫌疑人具有自首、立功等从轻、减轻处罚情节的；非出于骗取国家税款故意，而是因经营管理不善或对税收政策理解有误导致的虚开，且及时纠正并配合调查的；已赔偿全部税款损失并取得税务机关谅解的；系初犯，积极配合调查并有真诚悔罪表现的等。
证据不足不起诉：如交易真实性无法查明，或主观故意证据不足等情形。
合规不起诉：企业主动发现并报告虚开行为，积极整改、消除违法经营行为，依法补缴税款、滞纳金和罚款，并承诺不再实施的，检察机关可探索实施合规不起诉制度。
三、被不起诉后的法律后果
虽然被不起诉后犯罪嫌疑人不再承担刑事责任，但可能仍需承担行政处罚和民事赔偿责任。税务机关可能对虚开发票行为进行处罚，包括没收违法所得、处以罚款，并要求补缴税款和滞纳金。这些行政处罚是独立的，不受刑事不起诉决定的影响。
四、如何争取不起诉
对于涉嫌虚开增值税发票的犯罪嫌疑人来说，如果希望争取不起诉决定，可以采取以下措施：
积极配合调查：如实供述自己的行为，提供相关证据和线索。
主动自首并退赃：表现出悔罪态度，主动退还违法所得。
争取受害方谅解：如果可能的话，与受害方进行协商，争取其谅解。
通过法律途径请律师进行专业辩护：向检察机关申请不起诉，并提交相关证据和材料支持自己的主张。
五、总结与建议
虚开增值税发票行为不仅可能面临刑事责任，还可能受到行政处罚。因此，企业应严格遵守税收法律法规，诚信纳税。如果涉嫌虚开增值税发票行为，应积极配合调查，争取不起诉决定，并准备承担可能的行政处罚和民事赔偿责任。同时，建议企业加强内部管理，完善税务合规制度，避免类似行为的发生。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时联系我。