结论：孩子10岁，父母离异后女方一直没给过抚养费，是可以起诉要这10年的抚养费的。
法律背景与依据：
- 抚养子女是父母的法定义务，这一义务不因父母离婚而消除。无论父母是否在一起生活，都应当承担对子女的抚养责任，包括支付抚养费。
- 请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定。这意味着，即使过去多年未支付抚养费，权利人仍然有权向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。
起诉前的准备与流程：
- 收集证据：
- 证明亲子关系的证据，如出生证明、户口本等。
- 证明对方未支付抚养费的证据，如聊天记录、转账记录（如果有的话，但此案例中是未支付，所以主要是证明未支付的沟通记录）、证人证言等。这些证据将用于证明女方确实未履行抚养义务。
- 撰写起诉状：
- 起诉状应当明确原告（子女，通常由法定代理人如父亲代为提起）和被告（未支付抚养费的一方，即女方）的信息。
- 诉讼请求应明确要求女方支付过去10年及后续（如果子女仍未成年或符合其他法定抚养条件）的抚养费。
- 事实理由部分应详细阐述女方未支付抚养费的事实，以及这一行为对子女造成的损害。
- 向法院提起诉讼：
- 将起诉状和相关证据提交给法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
- 法院将受理案件，并安排开庭审理。
可能的法律后果：
- 如果法院认定女方确实未履行抚养义务，将判决女方支付拖欠的抚养费。
- 在合理的情况下，法院也可能支持要求支付利息的诉求，但这取决于具体案情和法院的裁量。
- 如果女方在法院判决后仍不履行支付义务，可以申请强制执行，法院将采取措施强制女方履行支付义务。
建议与注意事项：
- 在起诉前，可以尝试与女方进行协商，看是否能够达成和解协议，避免诉讼带来的时间和精力成本。
- 如果协商无果，再考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，要遵循法定程序，确保自己的权益得到充分保障。
- 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。