针对您提出的“复核申请人撤销怎么执行”的问题，这通常涉及行政复议或类似法律程序中的申请人撤销申请的情况。我将结合相关法律法规，为您详细解答。
一、行政复议中申请人撤销申请的一般规定
在行政复议过程中，如果申请人（即复核申请人）希望撤销其复议申请，通常需要遵循以下步骤和原则：
提出撤销申请：申请人应向受理其复议申请的行政复议机关提出书面撤销申请，明确表达其撤销复议的意愿。
行政复议机关审查：行政复议机关在收到撤销申请后，会对申请人的撤销意愿进行审查，确认其是否出于自愿且未受到任何不当影响。
决定是否准予撤销：
- 如果行政复议机关认为申请人的撤销申请是自愿且合法的，通常会准予撤销，并终止复议程序。
- 如果行政复议机关认为撤销申请可能涉及其他法律问题或需要进一步调查，可能会要求申请人提供更多信息或进行进一步审查。
二、具体执行步骤
提交书面撤销申请：
- 申请人应准备一份书面撤销申请，明确说明撤销复议的原因和意愿。
- 申请中应包含申请人的基本信息、复议案件的基本情况以及撤销的具体请求。
行政复议机关接收并审查：
- 行政复议机关在收到撤销申请后，会进行登记并安排审查。
- 审查过程中，行政复议机关可能会与申请人联系，确认其撤销意愿的真实性。
作出决定并通知申请人：
- 行政复议机关在审查完毕后，会作出是否准予撤销的决定。
- 如果准予撤销，行政复议机关会制作终止复议的决定书，并送达给申请人。
- 如果不准予撤销，行政复议机关会说明理由，并继续复议程序。
三、相关法律法规依据
- 《中华人民共和国行政复议法》：该法规定了行政复议的基本程序和原则，包括申请人撤销复议申请的相关规定。虽然直接条款可能未明确提及“撤销执行”，但根据行政复议的一般原则，申请人有权在复议过程中撤销其申请。
- 《中华人民共和国行政复议法实施条例》：该条例进一步细化了行政复议法的实施细节，包括复议期间被申请人改变原具体行政行为或申请人撤销复议申请的处理方式。例如，条例第三十九条规定：“行政复议期间被申请人改变原具体行政行为的，不影响行政复议案件的审理。但是，申请人依法撤回行政复议申请的除外。”
四、注意事项
- 申请人在撤销复议申请前，应仔细考虑其后果，确保撤销是其真实意愿。
- 撤销申请后，申请人可能无法再就同一事项提起复议或诉讼（除非有新的证据或理由）。
- 如果撤销申请涉及其他法律问题（如赔偿、补偿等），申请人可能需要另行寻求法律救济。
综上所述，复核申请人（在行政复议中为申请人）撤销其申请的执行，主要依赖于向行政复议机关提出书面撤销申请，并由行政复议机关进行审查后作出决定。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。