结论：

1. 银行在一般情况下不会主动知道个人是否坐过牢，除非该信息与银行业务直接相关且被合法披露。
2. 如果前夫的犯罪记录影响到与银行的业务往来（如贷款、担保等），银行可能会通过合法途径进行背景调查，从而得知相关信息。

详细分析：

首先，我们要明确的是，银行作为金融机构，其主要职责是提供金融服务，如存款、贷款、转账等。在正常情况下，银行并不会主动去调查或了解客户的个人犯罪记录，因为这并不属于其业务范畴，也超出了其职责范围。

然而，当涉及到某些特定的银行业务时，情况可能会有所不同。例如，如果前夫想要申请贷款或成为某笔贷款的担保人，银行为了评估其信用风险和还款能力，可能会进行背景调查。在这个过程中，银行可能会通过合法途径（如查询公共信用记录、与相关部门合作等）来获取前夫的相关信息，包括其是否有犯罪记录。

但需要注意的是，银行在获取和使用这些信息时，必须严格遵守相关法律法规，确保信息的合法性和保密性。未经个人同意或法律授权，银行不得擅自披露或使用这些信息。

法律建议：

1. 如果前夫的犯罪记录已经影响到与银行的业务往来，建议他主动向银行说明情况，并提供相关证明材料，以减少不必要的误解和麻烦。
2. 对于个人而言，要时刻注意保护自己的隐私和信息安全，避免将个人敏感信息泄露给无关人员或机构。
3. 如果遇到银行或其他机构非法获取或使用个人信息的行为，应及时向相关部门投诉或寻求法律援助。

总结：

银行在一般情况下不会主动知道个人是否坐过牢，但在涉及特定银行业务时，可能会通过合法途径进行背景调查。因此，个人在处理与银行的业务往来时，应时刻注意保护自己的隐私和信息安全，并遵守相关法律法规。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。