当你或你身边的人遭遇家庭暴力，并且有家暴证据时，警察是会管的。以下从多个角度为你详细分析：

1. 警察的权力和责任

• 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》第十五条，公安机关接到家庭暴力报案后，应当及时出警，制止家庭暴力行为，并按照有关规定调查取证，协助受害人就医、鉴定伤情。这意味着，一旦你报警并提供家暴证据，警察有责任立即采取行动，保护你的安全，并收集相关证据。

2. 法律制裁措施

• 若加害人实施的家庭暴力构成违反治安管理行为，依据《中华人民共和国反家庭暴力法》第三十三条和《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可依法给予治安管理处罚，如拘留和罚款等。
• 对于情节较轻的家庭暴力行为，虽不构成治安管理处罚，但公安机关仍可依据《中华人民共和国反家庭暴力法》第十六条的规定，对加害人进行批评教育或出具告诫书。告诫书将明确记录加害人的身份信息、家庭暴力的事实以及禁止其实施家庭暴力的要求。
• 若家庭暴力行为构成犯罪，如故意伤害罪、虐待罪等，公安机关将依法立案侦查，并根据《中华人民共和国刑法》的相关规定追究加害人的刑事责任。

3. 证据的重要性

• 你提到的家暴证据，在警察处理案件时将起到关键作用。这些证据可能包括伤痕照片、医院诊断证明、报警记录、证人证言等。它们将帮助警察更准确地认定家暴事实，并据此采取相应的法律措施。

4. 受害者的应对措施

• 遭遇家庭暴力时，你应首先确保自身安全，并尽快向公安机关报案。在报警时，尽量提供详细的信息和证据，以便警察能够迅速采取行动。
• 你还可以寻求居民委员会、村民委员会等基层组织的帮助和支持，它们有义务协助你解决问题并提供必要的援助。
• 在必要时，你可以寻求法律援助机构的帮助，以获取专业的法律咨询和代理服务。

5. 特殊情况的处理

• 如果受害者是无民事行为能力人或限制民事行为能力人（如未成年人、老年人、残疾人等），公安机关在接到报案后，还应通知并协助民政部门将其安置到临时庇护场所、救助管理机构或福利机构，以确保其安全。

综上所述，当你或你身边的人遭遇家庭暴力，并且有家暴证据时，警察是会管的，并且会依法采取相应的措施来保护你的权益和安全。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。