可以要求退款。针对无医疗资质开展医疗项目的情况，从法律角度分析如下：

1. 合同无效性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。无医疗资质开展医疗项目，显然违反了医疗管理方面的法律法规，因此，患者与该机构或个人之间形成的医疗服务合同（或口头协议）是无效的。

2. 退款请求的法律依据：

   • 既然合同无效，那么基于该无效合同所取得的财产应当予以返还。患者支付了医疗费用，但并未获得合法、有效的医疗服务，因此有权要求退款。

3. 可能的法律后果：

   • 除了退款外，无医疗资质开展医疗项目的机构或个人还可能面临行政处罚，如罚款、吊销执照等。在情节严重的情况下，还可能构成非法行医罪，受到刑事处罚。

4. 实际操作建议：

   • 患者应首先与该机构或个人协商退款事宜。如果协商不成，可以向当地的卫生健康行政部门投诉，要求其介入调查并处理。
   • 同时，患者也可以考虑向人民法院提起诉讼，要求确认合同无效并返还已支付的医疗费用。在诉讼过程中，患者应提供充分的证据证明该机构或个人无医疗资质以及自己已支付医疗费用的事实。

综上所述，无医疗资质开展医疗项目是违法的，患者有权要求退款。如果遇到此类情况，建议患者及时采取措施维护自己的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。