针对您提出的“交了律师费没签委托也签了解除协议迟迟不退款”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，从法律层面来看，您与律师事务所之间虽然未签订正式的委托合同，但已经就律师费的退还事宜达成了解除协议。这份解除协议在双方自愿、平等的基础上签订，具有法律效力，对双方均具有约束力。根据《民法典》的相关规定，依法成立的合同受法律保护，双方均应按照合同约定履行各自的义务。

其次，关于退款问题，既然已经签订了解除协议，且协议中明确约定了退款事宜，那么律师事务所就应当按照协议约定及时退还您所支付的律师费。如果律师事务所迟迟不退款，就构成了违约行为，您有权要求其承担违约责任。

针对这种情况，我建议您采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与律师事务所再次沟通：

   • 您可以先尝试与律师事务所进行再次沟通，明确表达您的退款诉求，并要求其给出具体的退款时间和方式。
   • 在沟通过程中，注意保留好相关的沟通记录，如电话录音、短信、微信聊天记录等，以备后续维权之需。

2. 发送律师函或催告函：

   • 如果与律师事务所的沟通无果，您可以考虑委托一位专业律师，向律师事务所发送律师函或催告函，正式要求其退还律师费。
   • 律师函或催告函具有法律效力，能够给律师事务所施加一定的压力，促使其尽快履行退款义务。

3. 向相关监管部门投诉：

   • 如果律师事务所仍然拒绝退款，您可以向当地的司法行政机关或律师协会进行投诉，反映律师事务所的违约行为。
   • 这些监管部门有权对律师事务所进行监管和处罚，并能够协助您维护自己的合法权益。

4. 考虑提起诉讼：

   • 如果以上措施均无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼，要求律师事务所退还律师费并承担相应的违约责任。
   • 在提起诉讼前，建议您收集好相关的证据材料，如解除协议、支付凭证、沟通记录等，以支持您的诉讼请求。

最后，我想强调的是，在维权过程中要保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语。同时，也要相信法律的力量和公正性，相信通过合法途径一定能够维护自己的合法权益。希望以上解答能够对您有所帮助。