结论前置：针对您与律师签订协议后未起诉但律师不退费用的情况，您可以先查看协议内容，根据不同情况采取协商、投诉或诉讼等措施来维护自己的权益。
详细分析如下：
查看协议内容：
- 首先，您需要仔细审查与律师签订的协议，特别是关于费用退还的条款。协议中通常会明确约定在何种情况下律师需要退还费用，以及退还的具体方式和时间。
- 如果协议中有明确的退费条款，且您的情况符合退费条件，那么您有权要求律师按照协议约定退还费用。
与律师协商：
- 如果协议中没有明确的退费条款，或者您的情况在协议中未明确提及，您可以尝试与律师进行协商。
- 在协商过程中，您可以向律师说明您未起诉的原因，以及您认为律师应退还费用的理由。通过友好沟通，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。
向律师协会或司法行政部门投诉：
- 如果协商无果，您可以考虑向当地的律师协会或司法行政部门进行投诉。
- 这些机构通常负责监管律师的职业行为，如果律师存在违规行为或不当收费，他们有权进行调查并作出相应的处理。
考虑诉讼途径：
- 如果以上措施均无法解决问题，您还可以考虑通过诉讼途径来维护自己的权益。
- 您可以向法院提起诉讼，要求律师退还费用，并可能要求律师承担因违约或不当行为给您造成的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，如协议文本、付款凭证、沟通记录等。
额外建议：
- 在与律师签订协议时，建议您务必仔细阅读协议条款，特别是关于费用、服务内容、违约责任等方面的约定。确保自己对协议内容有充分的理解，并保留好协议文本作为后续维权的依据。
- 如果您对律师的服务不满意或认为律师存在违规行为，除了上述措施外，您还可以考虑向其他客户或公众分享您的经历，以提醒他人注意类似情况。但请注意，在分享时务必保持客观公正，避免夸大事实或散布不实信息。
可能遇到的法律后果：
- 如果律师确实存在违规行为或不当收费，且您能够提供充分的证据来支持您的主张，那么您有可能通过投诉或诉讼途径成功追回费用，并可能获得额外的赔偿。
- 如果律师的行为并未构成违规或不当收费，或者您无法提供充分的证据来支持您的主张，那么您可能需要承担一定的诉讼风险和成本，且可能无法成功追回费用。
总结：面对与律师签订协议后未起诉但律师不退费用的情况，您应首先查看协议内容，然后尝试与律师协商解决。如果协商无果，您可以向律师协会或司法行政部门投诉，或者考虑通过诉讼途径来维护自己的权益。在整个过程中，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。