农民工在工作中把手指砸伤，其赔偿问题主要涉及工伤赔偿。以下是针对该问题的详细解答：

1. 确认工伤：

   • 首先，需要确认该伤害是否构成工伤。根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。因此，农民工在工作时间、工作场所内因工作原因导致手指砸伤，应被认定为工伤。

2. 工伤赔偿流程：

   • 报告与申请：农民工或其所在单位应及时向当地社会保险行政部门报告工伤情况，并申请工伤认定。
   • 工伤认定：社会保险行政部门将根据提交的材料进行工伤认定，确认是否属于工伤范畴。
   • 劳动能力鉴定：若认定为工伤，农民工可申请劳动能力鉴定，以确定伤残等级，这将影响后续的赔偿金额。
   • 赔偿协商与支付：根据伤残等级和相关法律法规，农民工或其所在单位可与工伤保险机构协商赔偿事宜，包括医疗费、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金等。若单位未参加工伤保险，则由单位承担全部赔偿责任。

3. 赔偿项目与标准：

   • 医疗费：包括治疗工伤所需的挂号费、检查费、治疗费、药费等。
   • 伤残补助金：根据伤残等级，支付一定月数的本人工资作为伤残补助金。
   • 一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金：在解除或终止劳动合同时，根据伤残等级和当地规定支付。

4. 注意事项：

   • 农民工应保留好相关证据，如医疗记录、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论等，以便后续赔偿协商或诉讼。
   • 若单位未按规定为农民工缴纳工伤保险，农民工可向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁、提起诉讼，要求单位承担赔偿责任。

5. 法律咨询：

   • 若农民工在赔偿过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案。

综上所述，农民工在工作中把手指砸伤，应首先确认工伤，并按照工伤赔偿流程进行申请和协商。在赔偿过程中，农民工应保留好相关证据，并可寻求法律帮助以维护自身权益。