关于买家支付购房定金后又将房产转让给第三人是否合法的问题，这需要分情况来讨论：

1. 新房交易且合同未禁止转让：

   • 如果所购房屋为首次交易的新房，且购房合同中并未明确禁止定金的转让，那么买家在支付定金后，理论上是有可能将定金及相应的购房权益转让给第三人的。但这种转让通常需要与开发商进行协商，并可能需要办理相关的手续或签署新的协议。

2. 新房交易但合同禁止转让：

   • 如果购房合同中明确规定了定金不得转让，那么买家就不能擅自将定金及购房权益转让给第三人。否则，这种转让行为可能构成违约，买家需要承担相应的违约责任。

3. 二手房交易：

   • 对于二手房交易，买家在支付定金后想要转让给第三人，情况就更为复杂了。首先，买家需要与原房东进行充分的沟通和协商，以确定是否可以转让定金及购房权益。其次，即使原房东同意转让，也需要办理相关的过户手续，并可能需要签署新的购房合同。在这个过程中，还需要注意遵守相关的法律法规和税收政策。

从法律角度来看，根据《中华人民共和国民法典》第五百四十五条的规定，债权人（在这里即买家）可以将债权的全部或者部分转让给第三人，但有以下几种情况例外：

• 根据债权性质不宜转让；
• 按照当事人之间的约定不能转让；
• 依照法律规定不得转让。

因此，在买家想要将购房定金及权益转让给第三人时，必须仔细审查购房合同中的相关条款，以及是否符合法律法规的规定。如果合同中明确禁止了转让，或者转让行为违反了法律法规的规定，那么这种转让就是不合法的。

综上所述，买家支付购房定金后又将房产转让给第三人是否合法，取决于具体的购房合同条款、房屋类型（新房还是二手房）以及是否符合法律法规的规定。如果您有这方面的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。