烧玉米杆可能构成失火罪或违反《大气污染防治法》、《消防法》的相关规定。

一. 可能构成失火罪

如果因烧玉米杆不慎引发火灾，且火灾造成了严重后果，如烧毁大量山林、导致人员伤亡或重大财产损失，那么根据《刑法》的相关规定，此行为可能构成失火罪。例如，巩义市的一起因烧玉米杆引发的山林火灾，被告人王海因犯失火罪被判处有期徒刑一年，缓刑一年。

二. 可能违反《大气污染防治法》

许多地方政府根据《大气污染防治法》的相关规定，出台了禁止露天焚烧秸秆等农作物废弃物的具体办法。若违反这些规定，在禁止区域露天焚烧玉米杆，将构成违法行为，并可能面临五百元以上二千元以下的罚款。

三. 可能违反《消防法》

农村烧玉米杆容易引发火灾，威胁公共消防安全。若因焚烧玉米秸秆不慎导致火灾，但尚未构成犯罪的，根据《消防法》的规定，将面临十日以上十五日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较轻的，也将受到警告或五百元以下罚款的处罚。

我建议在处理玉米杆等农作物废弃物时，应严格遵守当地的相关法规和规定，采取环保和可持续的方式进行处理，如堆肥、生物质能源利用等，以避免触犯法律并保护环境。如有进一步需要，您可以继续咨询我。