焚烧玉米杆的处罚需根据具体情节及后果，结合相关法律法规进行判定，可能涉及行政处罚或刑事处罚。具体分析如下：

1. 行政处罚：

   • 依据：根据《中华人民共和国大气污染防治法》第七十七条及第一百一十九条，露天焚烧秸秆、落叶等产生烟尘污染的物质，由县级以上地方人民政府确定的监督管理部门责令改正，并可以处五百元以上二千元以下的罚款。
   • 情节：若焚烧行为未造成严重后果，但违反了大气污染防治规定，通常会被处以罚款。罚款金额根据具体情节和地方性法规可能有所不同，但一般在此范围内。

2. 刑事处罚：

   • 依据：若焚烧玉米杆的行为引发火灾，造成严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，则可能构成失火罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百一十五条，犯失火罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 情节：刑事处罚的适用需满足“造成严重后果”的条件，如火灾导致人员伤亡、重大财产损失或对公共安全造成严重威胁等。

3. 其他责任：

   • 民事赔偿：若焚烧行为导致他人财产损失或人身伤害，行为人还需承担民事赔偿责任，包括赔偿损失、恢复原状等。
   • 行政拘留：在特定情况下，如焚烧行为严重扰乱公共秩序或违反地方性法规中的特别规定，行为人还可能面临行政拘留的处罚。

建议：焚烧玉米杆不仅可能面临法律处罚，还会对环境造成污染，影响空气质量。因此，建议采取环保、合法的处理方式，如秸秆还田、堆肥等，以减少对环境的负面影响。若遇到相关法律问题，可直接向我咨询。