针对您提出的“追尾事故对方不肯全责只肯主次责处理怎么办”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 明确事故责任划分原则：

   • 在交通事故中，责任的划分通常依据《道路交通安全法》及相关规定，结合事故现场的具体情况、双方当事人的行为以及造成的后果等因素进行综合判断。
   • 追尾事故中，一般情况下后车因未保持安全距离或操作不当导致追尾，应承担主要或全部责任。但具体责任划分还需根据事故现场的证据（如监控录像、行车记录仪、目击者证言等）来确定。

2. 分析对方不肯全责的可能原因：

   • 对方可能对事故责任划分存在误解，认为前车也有一定责任。
   • 对方可能出于经济考虑，希望减轻自己的赔偿责任。
   • 对方可能对法律程序不熟悉，担心全责会带来更严重的法律后果。

3. 应对策略：

   • 收集证据：首先，确保您已经收集了所有可能的证据，包括事故现场的照片、视频、行车记录仪数据、目击者联系方式等。这些证据将有助于您在后续的责任划分和赔偿协商中占据有利地位。
   • 与对方协商：尝试与对方进行友好协商，解释事故责任划分的法律依据和事实依据，争取达成双方都能接受的解决方案。如果对方仍然坚持主次责划分，您可以提出自己的理由和证据，要求对方重新考虑。
   • 报警处理：如果协商无果，您可以及时报警，由交警部门对事故进行调查并出具事故责任认定书。这是具有法律效力的文件，将作为后续赔偿协商或诉讼的重要依据。
   • 寻求法律帮助：如果对方仍然拒绝承担全责，或者您对事故责任认定书有异议，您可以考虑寻求专业律师的帮助。律师将根据您的具体情况，提供法律咨询、代理诉讼等服务，维护您的合法权益。

4. 注意事项：

   • 在处理事故过程中，保持冷静和理性，避免与对方发生冲突。
   • 及时与保险公司沟通，了解赔偿流程和所需材料，确保您的权益得到及时保障。
   • 如果涉及诉讼，准备好相关证据和材料，积极配合律师的工作，争取最有利的诉讼结果。

综上所述，面对追尾事故对方不肯全责的情况，您应首先收集证据、与对方协商，并在必要时报警处理或寻求法律帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的建议，请随时向我咨询。