事业单位确实存在工伤的情况。以下是对这一问题的详细分析：

1. 事业单位工伤的认定依据：

   • 根据《工伤保险条例》以及劳动和社会保障部、人事部、民政部、财政部联合发布的《关于事业单位、民间非营利组织工作人员工伤有关问题的通知》（劳社部发[2005]36号），事业单位工作人员因工作遭受事故伤害或者患职业病的，其工伤范围、工伤认定、劳动能力鉴定、待遇标准等均按照《工伤保险条例》规定执行。

2. 事业单位工伤的认定条件：

   • 事业单位员工在工作中受伤，是否能认定为工伤，主要取决于具体的受伤情境是否符合工伤的认定条件。根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害、工作时间前后在工作场所内从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害、在工作时间和工作场所内因履行工作职责受到暴力等意外伤害、患职业病、因工外出期间由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明、在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害等情形，均应当认定为工伤。

3. 事业单位工伤的认定流程：

   • 职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 如果用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 社会保险行政部门在收到工伤认定申请后，会对申请材料进行审核，并决定是否受理。如果申请材料齐全且符合受理条件，社会保险行政部门会受理工伤认定申请，并出具受理通知书；如果申请材料不齐全或者不符合受理条件，社会保险行政部门会一次性告知申请人需要补正的全部材料。
   • 社会保险行政部门会根据申请人提供的材料和相关证据，对工伤事故进行调查核实，并作出工伤认定决定。如果认定为工伤，社会保险行政部门会出具工伤认定决定书，并送达给用人单位和工伤职工或者其近亲属；如果认定为非工伤，社会保险行政部门会出具非工伤认定决定书，并说明理由和依据。

4. 事业单位工伤的待遇标准：

   • 事业单位员工被认定为工伤后，其工伤待遇标准也按照《工伤保险条例》规定执行。这包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、辅助器具费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。

综上所述，事业单位员工在工作中受伤，如果符合工伤的认定条件，是可以被认定为工伤的，并享受相应的工伤待遇。因此，事业单位确实存在工伤的情况。如果您或您身边的人在事业单位工作中受伤，并怀疑可能构成工伤，建议及时咨询专业律师或向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以维护自身合法权益。