司法鉴定机构对鉴定材料不完整进行鉴定是违法的。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律法规依据

1. 《司法鉴定程序通则》：该通则明确规定，司法鉴定机构受理鉴定委托后，应当指定具有相应执业资格的司法鉴定人进行鉴定。鉴定人应当按照鉴定规则，运用科学方法和技术标准进行鉴定，确保鉴定意见的客观性、科学性和准确性。如果鉴定材料不完整，鉴定机构在未要求委托人补充完整材料的情况下就进行鉴定，违反了该通则中关于全面、准确鉴定的要求。
2. 鉴定材料完整性的要求：在司法鉴定过程中，鉴定材料的完整性是保证鉴定结果准确可靠的基础。如果鉴定材料不完整，鉴定机构无法对相关事项进行全面、准确的鉴定，可能导致鉴定意见出现偏差或错误，从而影响司法公正和当事人的合法权益。

二、对当事人权益的影响

1. 损害委托人权益：委托人委托司法鉴定机构进行鉴定，是希望获得准确、可靠的鉴定意见，以作为解决纠纷或维护自身权益的依据。如果鉴定机构在鉴定材料不完整的情况下进行鉴定，出具的鉴定意见可能不准确或不完整，导致委托人无法获得预期的鉴定结果，进而影响其在后续法律程序中的决策和权益维护。
2. 影响司法公正：司法鉴定意见在司法案件中常常作为重要的证据使用。如果鉴定机构对鉴定材料不完整进行鉴定，出具的鉴定意见可能存在缺陷或错误，从而误导司法机关对案件事实的判断，影响司法裁判的公正性和准确性。

三、可能面临的处理及后果

1. 行业处分：司法鉴定行业协会可以对违规的司法鉴定机构和鉴定人进行行业处分，如警告、通报批评、暂停会员资格、取消会员资格等。
2. 行政处理：司法行政部门有权对司法鉴定机构进行监管，对于违反法律法规和鉴定程序的行为，可以责令改正、给予警告，情节严重的，可以暂停执业或者撤销登记。
3. 鉴定意见的效力问题：如果鉴定机构在鉴定材料不完整的情况下进行鉴定，出具的鉴定意见可能因程序违法而不被法庭采信。这将导致鉴定工作需要重新进行，增加当事人的时间和经济成本。
4. 承担赔偿责任：如果因为鉴定机构对鉴定材料不完整进行鉴定，导致当事人遭受损失的，鉴定机构可能需要承担相应的赔偿责任。

四、当事人的应对措施

1. 提出异议：当事人在发现鉴定材料不完整的情况下，可以向鉴定机构提出异议，要求其补充完整鉴定材料后再进行鉴定。
2. 申请重新鉴定：如果鉴定机构已经出具了鉴定意见，当事人认为鉴定程序违法，鉴定意见不准确或不完整的，可以向办案机关（如法院、公安机关等）申请重新鉴定。
3. 投诉举报：当事人可以向司法行政部门或司法鉴定行业协会投诉举报鉴定机构的违规行为，要求其进行调查处理。

总之，司法鉴定机构必须严格遵守法律法规和鉴定程序，确保鉴定材料的完整性和鉴定意见的准确性。如果鉴定机构对鉴定材料不完整进行鉴定，将面临一系列的法律后果和行业惩戒。如果你在司法鉴定过程中遇到类似问题，或者有其他法律方面的疑问，可以直接向我咨询。