关于第三方合同到期自己不续签是否有赔偿的问题，这主要取决于不续签的原因以及合同的具体性质。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 第三方合同通常指劳务派遣合同：

   • 若因用人单位（劳务派遣单位）原因不续签：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者有权获得经济补偿。经济补偿的标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 若劳动者主动不续签：或者用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿。

2. 其他类型的第三方合同（如与外包公司等的合同）：

   • 合同中有明确约定：需查看合同中对期满不续签情形是否有约定。若有约定，则按照合同约定执行。
   • 合同中无明确约定：且不属于用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形，通常也应支付经济补偿，但具体是否支付及支付标准可能因合同性质、地区差异等因素而有所不同。

3. 特殊情况下的补偿：

   • 若用人单位没有提前通知劳动者不续签：在某些情况下，劳动者可能还有权获得代通知金等其他形式的补偿。
   • 若用人单位存在违法解除或终止劳动合同的情形：劳动者可能会获得更多的赔偿，包括但不限于经济补偿、赔偿金等。

总结与建议：

• 在处理第三方合同到期不续签的问题时，首先要明确合同的性质以及不续签的原因。
• 仔细审查合同条款，了解双方的权利和义务。
• 若认为自己的权益受到侵害，建议及时收集证据并咨询专业律师（如我），以便更好地维护自己的合法权益。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的建议，请随时向我咨询。