结论前置：即使协议里写明了抚养权不会再通过诉讼变更，在满足法定条件下，后续仍然可以通过诉讼来变更抚养权。

详细分析：

1. 协议的法律效力与变更可能性：

   • 协议是双方自愿达成的，具有法律效力。但协议内容并非一成不变，特别是在涉及子女抚养权等涉及人身关系的重大事项上，法律允许在特定条件下进行变更。
   • 协议中“抚养权不会再通过诉讼变更”的条款，并不能完全排除后续通过诉讼变更抚养权的可能性。因为法律更注重保护子女的利益，而非单纯维护协议的稳定性。

2. 法定变更条件：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条，以下情形可作为变更子女抚养关系的法定依据：
     • 抚养方无力继续抚养（如患严重疾病或伤残）；
     • 抚养方未尽抚养义务或有不利影响（如虐待子女）；
     • 已满八周岁的子女意愿及抚养能力（子女愿随另一方生活，且该方有抚养能力）；
     • 其他正当理由。

3. 实际操作与建议：

   • 如果您认为当前抚养情况不利于子女的成长，且符合上述法定变更条件之一，您可以向法院提起诉讼，要求变更抚养权。
   • 在提起诉讼前，建议您先收集相关证据，如抚养方的健康状况证明、子女的意愿表达、您的抚养能力证明等，以支持您的主张。
   • 诉讼过程中，法院将根据子女的利益最大化原则进行裁判。因此，您需要充分展示变更抚养权对子女成长的有利性。

4. 注意事项：

   • 变更抚养权并非易事，需要满足法定条件并经过法院的审理和判决。因此，在提起诉讼前，请务必谨慎考虑并咨询专业律师的意见。
   • 即使协议中有相关条款，也不能完全排除后续通过诉讼变更抚养权的可能性。但诉讼过程可能复杂且耗时，请做好充分的准备。

总结：即使协议里写明了抚养权不会再通过诉讼变更，在满足法定条件下，您仍然可以通过诉讼来变更抚养权。如果您有相关需求或疑问，请随时向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。