针对您提出的问题“事业单位不缴社保可以劳动仲裁吗”，我可以明确地告诉您，事业单位未给员工缴纳社保，员工是有权申请劳动仲裁来维护自身权益的。
首先，根据相关法律法规，用人单位（包括事业单位）有义务为员工缴纳社会保险，这是其法定义务。如果事业单位未履行这一义务，那么员工的合法权益就受到了侵害。在这种情况下，员工完全有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求事业单位补缴社保。
在申请仲裁时，您需要准备一些关键证据来证明您与事业单位之间存在劳动关系。这些证据可能包括但不限于：劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于仲裁机构更准确地判断您与事业单位之间的劳动关系，并据此作出公正的裁决。
仲裁机构在受理您的申请后，会依法进行审理，并作出裁决。如果裁决结果支持您的诉求，即要求事业单位补缴社保，那么事业单位就需要在规定的期限内履行这一义务。如果事业单位不履行裁决结果，您还可以向法院申请强制执行，以确保您的权益得到切实保障。
此外，我还想提醒您注意以下几点：
仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，在发现事业单位未缴纳社保后，您应尽快采取行动，以免错过仲裁时效。
仲裁流程：了解仲裁的具体流程和所需材料，有助于您更顺利地推进仲裁进程。一般来说，仲裁流程包括提交申请书、等待受理、参加开庭审理、等待裁决结果等步骤。
后续维权：如果仲裁成功，但事业单位仍不履行补缴社保的义务，您还可以考虑通过其他法律途径来维权，如向社保行政部门投诉或提起诉讼等。
综上所述，事业单位不缴社保时，员工完全有权申请劳动仲裁来维护自身权益。在申请仲裁时，请务必准备好相关证据，并了解仲裁流程和时效规定，以确保您的权益得到最大程度的保障。