针对您提出的“合同签的半年只付了三个月的租金，三个月后房东不想租了”这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析和解答：

一、合同履行情况与房东意愿

1. 合同履行：您与房东签订了半年的租赁合同，并已支付了三个月的租金。从合同履行的角度来看，您已经履行了部分合同义务，即支付了部分租金。

2. 房东意愿：现在房东表示不想继续出租房屋，这构成了房东的单方面意愿变更。在租赁合同中，除非有特别约定或法律规定的情形，否则房东通常不能单方面解除合同。

二、可能的解决方案

1. 与房东协商：

   • 友好沟通：首先，您可以尝试与房东进行友好沟通，了解其不想继续出租的具体原因，并表达您希望继续履行合同的意愿。
   • 提出解决方案：如果房东有合理的顾虑或需求，您可以尝试提出一些解决方案，如调整租金、缩短租期或协助寻找新租客等，以达成双方都能接受的协议。

2. 检查合同条款：

   • 提前解约条款：仔细检查租赁合同中是否有关于提前解约的条款。如果合同中有明确约定，双方应按照约定执行。
   • 违约责任：如果合同中没有明确约定或房东单方面解除合同构成违约，您可以根据合同约定或法律规定要求房东承担违约责任，如赔偿损失等。

3. 法律途径：

   • 发送律师函：如果与房东协商无果，您可以考虑委托律师发送律师函，阐述您的观点和要求，促使房东协商解决问题。
   • 提起诉讼：若律师函无效，您可以向法院提起诉讼，请求法院判决解除租赁合同（如果符合法定解除条件）或确认房东的违约行为，并要求其承担相应的法律责任。

三、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，您应注意保留与房东沟通的相关证据，如聊天记录、邮件、合同等，以备不时之需。

2. 遵守法律法规：在处理此类问题时，您应遵守相关法律法规和合同约定，确保自己的合法权益得到保障。

3. 及时咨询：如果您对法律问题或合同条款存在疑问或不确定之处，建议及时向我咨询，以便获得更专业、更准确的法律建议。

综上所述，面对房东不想继续出租房屋的情况，您应首先尝试与房东协商解决；若协商不成，则需检查合同条款并考虑通过法律途径维护自己的合法权益。在整个过程中，请保持冷静、理性沟通，并遵守相关法律法规和合同约定。