针对您提出的“老婆出轨第三者打伤了我，我该怎样追究”这一问题，以下是我的详细分析和建议：
一、立即采取的措施
救助伤者与报警：
- 在确保自身安全的前提下，首要任务是确保自己得到及时医疗救治。随后，应立即拨打110向警方报案，如实陈述事情经过。主动报警并配合警方调查，有助于在后续处理中被认定为具有自首情节（如果适用），从而可能获得从轻或减轻处罚的机会。
配合警方调查：
- 如实、详细地向警方讲述事件起因、经过，不隐瞒关键信息，也不夸大或歪曲事实。同时，提供合法来源的证据，如出轨证据（如果有）和冲突相关证据，这些证据对事件的定性和处理至关重要。
二、法律责任分析
民事责任：
- 您作为被打伤的一方，有权要求第三者（如果其存在过错或行为构成侵权）或您的妻子（如果其行为与您的受伤有因果关系）承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等。但在此情况下，更可能是第三者需要对您承担赔偿责任（如果其存在故意或过失行为导致您受伤）。不过，具体责任划分需根据警方调查结果和法院判决来确定。
刑事责任（针对您可能对第三者采取的暴力行为）：
- 如果您在愤怒之下对第三者采取了暴力行为并导致其受伤，那么您可能需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，若伤情达到轻伤及以上程度，可能构成故意伤害罪，面临相应的刑事处罚。因此，我强烈建议您保持冷静，不要采取任何暴力行为。
三、后续处理建议
寻求法律帮助：
- 尽快联系专业律师（如我），详细介绍事件经过，获取专业的法律建议和应对策略。律师可以协助您处理与第三者的纠纷、协商赔偿事宜（如果适用），以及应对可能的刑事诉讼（如果涉及）。
处理婚姻关系：
- 与妻子进行坦诚沟通，探讨婚姻关系的去留。如需离婚，可在律师的协助下依法处理财产分割、子女抚养等问题。同时，收集并保留好与妻子出轨相关的证据，这些证据在后续的离婚诉讼中可能起到关键作用。
保留相关证据：
- 妥善保留与此次事件相关的所有证据，包括医疗记录、警方调查报告、出轨证据等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
四、道德与社会舆论
- 虽然第三者插足他人婚姻在道德上会受到谴责，但采取暴力手段并非解决问题的合适方式。您应依法行事，通过合法途径解决婚姻问题，并保护自身权益。
综上所述，面对妻子出轨和您被打伤的情况，您应保持冷静，依法行事。通过合法途径解决婚姻问题，并积极维护自身权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。