针对您提出的“以承诺性质与消费者达成协议后商家没有履行约定该如何判处”这一问题，我将从以下几个方面进行详细解答：

1. 商家承诺的性质判定：

   • 首先，需要明确商家承诺的性质。若该承诺构成要约，且消费者已做出承诺（如完成交易），则双方合同成立。商家未履行承诺即构成违约。

2. 违约赔偿的原则与范围：

   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律，违约赔偿通常以弥补消费者损失为准则。损失涵盖直接损失与可得利益损失。
   • 直接损失：指因商家未履行承诺，导致消费者额外支出的费用，如多付的运费、额外找安装人员的费用等。
   • 可得利益损失：例如因商家承诺的服务未履行，使消费者错过商业机会等合理损失，如本可因商家承诺获得的优惠、赠品等利益。

3. 消费者的维权途径：

   • 消费者可先与商家协商赔偿事宜。若协商无果，可通过以下途径维护自身合法权益：
     • 向消费者协会投诉。
     • 若存在仲裁协议，可申请仲裁。
     • 直接向法院提起诉讼。

4. 诉讼证据与赔偿判定：

   • 在诉讼过程中，消费者需提供证据证明商家的承诺内容以及自己遭受的损失。证据可包括广告宣传、聊天记录、书面协议等。
   • 法院会根据具体案情，判定商家应承担的赔偿责任。赔偿数额以实际损失为基础，同时兼顾合同履行情况、双方过错程度等因素综合确定。

5. 实际案例分析：

   • 以小朱为例，小朱在某商家处购买商品，商家宣传中承诺提供免费的安装服务。小朱付款购买后，商家却拒绝提供安装服务。小朱要求商家履行承诺，商家以各种理由推脱。在此情况下，商家自行承诺未履行属于违约行为。小朱因商家未履行承诺额外支出安装费用，属于直接损失，可要求商家赔偿。小朱应留存好商家宣传等相关证据，与商家协商不成，可通过向消协投诉、申请仲裁或提起诉讼等方式维权。

综上所述，当商家以承诺性质与消费者达成协议后未履行约定时，消费者可依据相关法律维护自身权益，并要求商家承担违约赔偿责任。若您在合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。