针对您提出的“工作时间私自外出受伤单位是否承担责任案例”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 一般情况下，单位不承担责任：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定通常需要满足工作时间、工作场所和工作原因三个要素。如果员工在工作时间私自外出，并未从事与工作相关的活动，那么其受伤通常不会被认定为工伤，单位因此也不承担相应的工伤保险责任。
   • 例如，在您提到的案例中，袁某在工作时间且未完成工作任务的情况下私自外出，遭遇交通事故受伤。法院经审理认为，袁某的情况不符合上下班途中的时间要素，因此对他的诉讼请求给予驳回。

2. 特殊情况下的责任承担：

   • 虽然一般情况下单位不承担责任，但在某些特殊情况下，单位可能需要承担一定的责任。例如，如果单位对员工的工作时间、工作场所或工作行为管理不善，导致员工在工作时间私自外出受伤，且这种管理不善与员工受伤之间存在因果关系，那么单位可能需要承担一定的赔偿责任。
   • 然而，这种情况下的责任承担通常较为复杂，需要具体分析案件事实和相关法律规定。

3. 法律建议：

   • 对于员工而言，应严格遵守单位的工作时间、工作场所和工作行为规定，避免在工作时间私自外出。如果因特殊情况需要外出，应提前向单位请假并获得批准。
   • 对于单位而言，应加强对员工的管理和监督，确保员工在工作时间、工作场所和工作行为上符合规定。同时，单位也应为员工购买工伤保险，以减轻因工伤事故可能带来的经济负担。

4. 案例启示：

   • 从您提到的案例中可以看出，法院在认定工伤时非常注重时间、空间和目的等要素。因此，在处理类似案件时，应充分考虑这些要素，并结合案件事实和相关法律规定进行综合分析。

综上所述，工作时间私自外出受伤单位一般不承担责任，但在特殊情况下可能需要承担一定的赔偿责任。如果您有类似的法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。