员工在提出离职时，确实可以表达自己希望离职的日期，但这一日期需要遵循一定的法律规定和职场惯例。

首先，根据《劳动法》的相关规定，员工在提出辞职时，一般需要提前三十天以书面形式通知用人单位。这是为了给用人单位足够的时间来安排工作交接、招聘新员工等后续事宜。因此，虽然员工可以提出自己希望的离职日期，但这个日期通常不能早于法律规定的提前通知期。

然而，在实际操作中，员工和用人单位之间可能会进行协商，以确定一个双方都能接受的离职日期。如果用人单位同意员工提前离职，并且双方能够就工作交接等事宜达成一致，那么员工可以在提前通知期结束之前离职。但这种情况需要用人单位的明确同意，并且双方需要签订相关的离职协议或变更劳动合同。

另外，如果员工已经找到了新的工作单位，并且希望尽快入职，那么他们可能会更加关注离职日期的确定。在这种情况下，员工可以与用人单位进行坦诚的沟通，说明自己的情况，并尝试协商一个双方都能接受的离职日期。但需要注意的是，无论员工如何希望尽快离职，都不能违反法律规定的提前通知期。

此外，员工在提出离职时，还需要注意一些其他事项，如交辞呈时务必让收者打个收条（或采取寄挂号信的方式保存寄信凭证）、对公司的拒绝说“不”（因为员工辞职只需要提前三十天通知单位，无需公司同意）、小心违约金陷阱（先查看合同上是否有违约金的约定）、做好工作交接以及监督企业办理退工手续等。

综上所述，员工在提出离职时可以表达自己希望的离职日期，但这个日期需要遵循法律规定的提前通知期，并且需要与用人单位进行协商和沟通。同时，员工还需要注意其他一些离职事项，以确保自己的离职过程顺利且合法。