针对您提出的“信用卡逾期按分期方案一直还款但没签合同算数吗”这一问题，我的分析如下：

1. 核心结论：

   • 在没有签订书面合同的情况下，信用卡逾期后按分期方案还款的行为是否有效，主要取决于双方是否形成了事实上的合同关系，以及该行为是否符合相关法律法规的规定。

2. 法律分析：

   • 事实合同关系：根据《民法典》的相关规定，合同并非必须采用书面形式，口头合同或其他形式（如行为）同样可以成立。在信用卡逾期后，如果银行与持卡人之间就分期还款方案达成了口头协议，并且持卡人已经按照该方案进行了还款，那么双方之间就形成了事实上的合同关系。这种关系虽然缺乏书面证据，但仍然受到法律的保护。
   • 还款行为的法律效力：持卡人按照分期方案进行还款的行为，是其履行还款义务的表现。只要该行为是真实、自愿的，并且没有违反法律法规的强制性规定，那么它就具有法律效力。银行在接受持卡人的还款时，也应当视为对分期还款方案的认可。
   • 潜在风险：然而，没有签订书面合同也存在一定的潜在风险。例如，如果双方在后续过程中对分期还款方案产生争议，由于缺乏书面证据，可能会给解决争议带来困难。此外，如果银行在后续过程中单方面变更分期还款方案，而持卡人没有书面证据来证明之前的约定，那么持卡人的权益可能会受到损害。

3. 建议：

   • 签订书面合同：为了避免潜在的风险和争议，建议持卡人在与银行就分期还款方案达成一致后，尽快签订书面合同。书面合同可以明确双方的权利和义务，为后续的履行和争议解决提供有力的证据支持。
   • 保留相关证据：如果由于某种原因无法签订书面合同，那么持卡人应当尽量保留与分期还款方案相关的所有证据，如通话记录、短信、邮件等。这些证据在后续过程中可能起到关键的作用。
   • 及时沟通：在分期还款过程中，如果持卡人遇到任何问题或困难，应当及时与银行进行沟通，寻求解决方案。避免因为沟通不畅而导致问题进一步恶化。

综上所述，虽然在没有签订书面合同的情况下，信用卡逾期后按分期方案还款的行为可能仍然有效，但为了避免潜在的风险和争议，建议持卡人尽快与银行签订书面合同，并保留好相关证据。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的建议，请随时向我咨询。