核心结论：信用卡逾期协商成功后没有签订书面合同，仍可通过其他证据证明协商事实及内容，但为保障权益，建议尽快补充书面协议或采取其他补救措施。以下从法律角度详细分析：

1. 协商事实的证明责任

根据《民法典》第469条，书面合同并非协商的唯一形式，口头协议或其他形式（如录音、聊天记录、邮件、银行系统记录等）亦可证明协商内容。若协商成功后未签订书面合同，您需承担举证责任，证明：

• 协商存在：通过通话录音、短信、微信聊天记录、银行客服确认记录等，证明双方曾就逾期还款方案（如延期、分期、减免利息等）达成一致；
• 协商内容：明确还款金额、期限、方式等关键条款，避免因条款模糊导致争议。

建议：立即整理所有与银行沟通的记录，包括时间、方式、内容，并标注关键信息（如“同意减免50%利息，分12期还款”）。若银行曾通过系统发送确认短信或邮件，需保存原件。

2. 银行履行协商内容的义务

若银行已按协商方案执行（如调整还款计划、停止催收、减免部分费用），可视为双方以实际行为履行了口头协议。根据《民法典》第509条，当事人应按约定全面履行义务，银行不得单方面反悔。

风险点：若银行未履行协商内容（如仍按原合同催收、计收高额利息），您可主张银行违约，但需提供银行未履行的证据（如账单记录、催收通知等）。

3. 补救措施：补充书面协议或确认函

为避免后续争议，建议主动联系银行补签书面协议，或要求银行出具《协商还款确认函》，明确协商内容、生效时间及双方权利义务。若银行拒绝，可通过以下方式固定证据：

• 书面沟通：通过邮件或信函向银行提出补签协议的请求，并保留送达记录；
• 录音取证：与银行客服通话时，明确询问“我们之前协商的分期方案是否仍有效？请确认”，并保存录音；
• 第三方见证：若协商时有第三方（如亲友、调解机构）在场，可请其出具书面证言。

4. 法律救济途径

若银行否认协商内容或单方面变更方案，您可通过以下途径维权：

• 向监管部门投诉：向当地银保监会或金融消费权益保护局投诉，要求调查银行违规行为；
• 申请调解：通过银行内部调解渠道或第三方调解机构（如金融纠纷调解中心）协商解决；
• 提起诉讼：若协商内容明确且银行违约，可向法院起诉，要求银行履行协议或赔偿损失。诉讼时需提供充分证据证明协商事实及银行违约行为。

总结：无书面合同不必然导致协商无效，但需通过其他证据证明协商内容。为降低风险，建议尽快补签协议或固定证据，并在银行违约时及时维权。如有具体证据或争议细节，可进一步向我咨询，我将结合证据为您制定应对方案。