针对您提出的问题“事业单位还有5年正式退休的双相情感障碍员工能辞退吗”，以下是我的详细解答：

1. 结论前置：

   • 一般情况下，事业单位不能随意辞退还有5年正式退休且患有双相情感障碍的员工，除非该员工存在严重违反单位规章制度、失职等法定可辞退的情形。

2. 法律背景与解释：

   • 《劳动合同法》的相关规定：根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：……（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；……（六）法律、行政法规规定的其他情形。虽然您的描述中员工并非连续工作满十五年，但“距法定退休年龄不足五年”这一条件符合，且双相情感障碍可能被视为影响劳动能力的疾病，在特定情况下可能受到法律保护。不过，更关键的是，除非员工存在严重违反单位规章制度、失职等法定可辞退的情形，否则单位不能随意辞退。
   • 对双相情感障碍员工的特殊保护：双相情感障碍是一种精神疾病，可能影响员工的工作能力。但根据《劳动法》和《劳动合同法》的精神，用人单位应当对患有疾病的员工给予一定的照顾和保护，不能随意辞退。除非该疾病导致员工无法胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍无法胜任，或者存在其他法定可辞退的情形。

3. 法律建议：

   • 单位应谨慎处理：对于还有5年正式退休且患有双相情感障碍的员工，单位应谨慎处理辞退事宜。建议单位先与员工进行沟通，了解其病情和工作能力，尝试通过调整工作岗位、减轻工作量等方式来帮助员工继续工作。
   • 员工应维护自身权益：如果员工认为单位存在违法辞退的行为，可以及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

4. 可能的法律后果：

   • 如果单位违法辞退：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。因此，如果单位违法辞退还有5年正式退休且患有双相情感障碍的员工，将面临支付高额赔偿金的风险。
   • 如果员工存在法定可辞退情形：如果员工确实存在严重违反单位规章制度、失职等法定可辞退的情形，且单位能够提供充分证据证明，那么单位可以依法辞退员工，但无需支付赔偿金。

综上所述，事业单位在辞退还有5年正式退休且患有双相情感障碍的员工时，应谨慎处理，并确保符合法律法规的规定。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。