针对“保姆把孩子弄丢了判什么罪”这一问题，需要从多个角度进行深入分析：

1. 法律责任定性：

   • 保姆与雇主之间存在雇佣关系，保姆在履行雇佣职责过程中，有义务保障孩子的安全。如果保姆因疏忽大意、故意或重大过失等行为导致孩子丢失，其行为可能构成犯罪。但具体构成何种罪名，需根据案件具体情况和法律规定来判断。
   • 在一般情况下，如果保姆的疏忽行为并未直接导致孩子重伤或死亡，但造成了严重后果（如孩子长时间下落不明、遭受严重精神创伤等），可能构成过失致人重伤罪（如果后果达到重伤程度）的未遂或相关过失犯罪的变通处理，但实践中更可能依据《治安管理处罚法》进行行政处罚，并承担民事赔偿责任。若保姆的疏忽行为直接导致了孩子重伤或死亡，则可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。

2. 过错责任与减轻情节：

   • 从过错责任角度来看，如果保姆能够证明自己已经尽到了合理的注意义务，比如采取了适当的安全措施等，可能会减轻其责任。
   • 但如果保姆明显存在过错，如在孩子身边玩手机、离开孩子未妥善安排等，那么将承担主要责任。

3. 法律救济途径：

   • 雇主可以通过报警等方式寻求法律救济，警方会进行调查和搜寻。
   • 同时，雇主也可以通过民事诉讼向保姆主张民事赔偿，包括因孩子丢失而产生的精神损害赔偿等相关费用。

4. 具体法律后果：

   • 具体的法律责任认定和赔偿金额等将根据案件的具体情况，由司法机关依据相关法律规定进行判定。
   • 如果保姆的行为构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
   • 如果不构成犯罪，但存在过错，保姆仍需承担民事赔偿责任。

综上所述，保姆把孩子弄丢了可能构成犯罪，但具体构成何种罪名需根据案件具体情况和法律规定来判断。同时，保姆也可能面临民事赔偿责任。如果遇到此类情况，建议雇主及时报警并寻求法律援助，以便更好地维护自身权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。