1. 关于第三者凭银行流水能否证明与您老公没有转账记录的问题：

   • 银行流水作为财务交易记录，确实可以反映一定时间段内的资金流动情况。然而，仅凭银行流水并不能直接证明第三者与您老公之间没有转账记录。原因在于，银行流水可能并不完整，或者存在其他未通过银行转账的交易方式（如现金交易、第三方支付平台转账等）。
   • 若要全面了解第三者与您老公之间的财务往来，除了银行流水外，还需要考虑其他可能的交易记录和证据，如微信、支付宝等第三方支付平台的交易记录，以及双方之间的书面或口头协议等。

2. 从法律角度分析：

   • 在婚姻家庭纠纷中，特别是涉及家庭财产纠纷时，证明第三者与配偶之间是否存在不正当经济往来是一个复杂的问题。银行流水可以作为证据之一，但并非决定性证据。
   • 若您怀疑第三者与您老公之间存在不正当经济往来，并希望维护自己的合法权益，建议您收集尽可能多的证据，包括但不限于银行流水、聊天记录、通话录音等，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

3. 法律建议：

   • 若您发现第三者与您老公之间存在可疑的经济往来，首先应保持冷静，并尽快收集相关证据。
   • 在收集证据的过程中，应注意遵守法律法规，不得侵犯他人的合法权益。
   • 收集到足够证据后，您可以考虑与配偶进行沟通，寻求和解或协商解决方案。若无法达成一致，您可以向法院提起诉讼，要求维护自己的合法权益。

4. 注意事项：

   • 在处理此类问题时，应尽量避免情绪化行为，以免影响证据的收集和法律程序的进行。
   • 若您对法律程序不熟悉，建议及时咨询专业律师以获取帮助。

总之，仅凭银行流水并不能直接证明第三者与您老公之间没有转账记录。若您怀疑存在不正当经济往来，并希望维护自己的合法权益，建议您收集尽可能多的证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。