在和出租车发生交通事故且双方被认定为同等责任的情况下，关于停运费的赔偿问题，可以从以下几个方面进行分析：
停运损失的性质与赔偿原则
- 出租车作为营运车辆，其停运损失属于因交通事故导致的间接财产损失。根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，依法从事经营性活动的车辆因事故无法运营所产生的合理停运损失，侵权人应予赔偿。
- 在同等责任的情况下，双方应各自承担50%的赔偿责任。因此，停运损失也应由双方按照责任比例分担。
保险公司的赔偿责任
- 交强险：交强险主要赔付人身伤亡和直接财产损失，停运损失通常被视为间接损失，不在交强险的常规赔付范围内。但在某些司法实践中，法院可能会判决交强险在财产损失赔偿限额内对合理的停运损失予以有限赔偿。不过，在同等责任的情况下，交强险的赔付可能不足以覆盖全部停运损失。
- 商业三者险：商业三者险的赔偿责任取决于保险合同的具体条款。多数合同会将间接损失列为免责范围，但如果保险公司未就免责条款尽到提示和明确说明义务，该条款可能不产生效力，保险公司则需承担停运损失的赔偿责任。在同等责任的情况下，如果商业三者险可以赔付停运损失，那么保险公司也应按照责任比例（50%）进行赔付。
责任方的承担
- 若保险公司不承担或仅部分承担停运损失，剩余部分应由双方按照责任比例分担。即，出租车一方和对方（可能是另一辆车的驾驶人或车主）各自承担50%的停运损失。
- 出租车一方需提供如运营收入流水、维修时间证明等证据，以证明停运时间和损失金额。这些证据将用于确定双方应各自承担的停运损失数额。
维权途径
- 协商：首先尝试与对方或其保险公司协商，明确停运损失的计算方法和金额，以及双方应各自承担的比例。
- 调解：若协商无果，可请求交警部门进行调解，利用其权威性和公信力促进双方沟通。
- 诉讼：若上述方式均无法解决问题，可向法院提起诉讼，通过法律程序维护自身权益。在诉讼过程中，出租车一方应提供充分的证据来支持其停运损失的赔偿请求。
综上所述，在和出租车发生交通事故且双方被认定为同等责任的情况下，停运费的赔偿应由双方按照责任比例分担。出租车一方有权要求对方（以及可能的保险公司）进行赔偿，并通过合法途径维护自身权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。