当出租车撞死人且双方负同等责任时，对于出租车方的停运损失费赔偿问题，可以参照以下流程和建议进行处理：

一、明确停运损失的定义与计算

停运损失是指因交通事故导致出租车无法正常运营而产生的经济损失，通常包括维修期间无法载客所产生的收入损失。计算停运损失时，应基于实际发生的合理损失，并可参照当地出租车行业的平均日营运收入或同类车辆的租赁费用作为计算基础。

二、收集必要的证据

1. 维修证明：包括维修时间、费用清单等，以证明车辆因事故受损并需要维修的事实。
2. 收入证明：如近期的营运记录、银行流水等，用于佐证停运期间的预期收入。
3. 事故相关证据：如事故现场照片、交警责任认定书等，以证明事故的发生及责任划分。

三、与责任方及其保险公司协商

1. 了解保险情况：首先了解对方车辆是否购买了交强险和商业三者险，以及保险条款中关于停运损失的赔付规定。
2. 提出赔偿要求：基于收集的证据和停运损失的计算，向责任方及其保险公司提出合理的赔偿要求。
3. 协商过程：在协商过程中，保持冷静和理性，尽量通过沟通达成双方都能接受的赔偿方案。

四、考虑法律途径

如果协商无果，出租车方可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体步骤如下：

1. 咨询专业律师：寻求专业律师的帮助，了解法律程序和诉讼风险。
2. 准备诉讼材料：根据律师的建议，准备相关诉讼材料，包括起诉状、证据清单等。
3. 提起诉讼：向法院提起诉讼，要求责任方赔偿停运损失。在诉讼过程中，遵循法院的程序和要求，积极举证和辩护。

五、注意事项

1. 及时报案：确保事故责任认定清晰，为后续索赔提供依据。
2. 保留证据：完整保存所有与事故及维修相关的文件资料，以备不时之需。
3. 合理主张：提出的赔偿金额应有充分证据支持，避免过高或过低的诉求影响维权效果。

综上所述，当出租车撞死人且双方负同等责任时，出租车方有权要求责任方赔偿停运损失。在处理过程中，应明确停运损失的定义与计算、收集必要的证据、与责任方及其保险公司协商，并在必要时考虑法律途径来维护自己的权益。