公共交通事故私了的协议在符合一定条件下是有效的，对双方当事人具有法律约束力。以下是对这一问题的详细分析：
一、私了协议有效的条件
行为人具有相应的民事行为能力：
- 双方当事人必须是具有完全民事行为能力的人，能够独立进行民事活动。如果一方是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其签订的协议效力可能存在问题。
意思表示真实：
- 双方签订协议时，必须是真实自愿的，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。例如，一方不能以威胁对方人身安全等手段强迫对方签订不合理的私了协议。
内容合法合规：
- 协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不损害国家、集体和他人的合法权益，包括不逃避应承担的法律责任。同时，协议不能违背公序良俗。
明确赔偿项目和金额（特别针对涉及人身伤害的交通事故）：
- 私了协议中应明确赔偿的具体项目和金额，体现双方的协商结果。
二、私了协议可能无效或可撤销的情况
重大误解：
- 如果对事故造成的实际损失有严重错误认识，导致签订的协议与实际情况不符，受误解方可以请求撤销协议。例如，伤者事后发现伤情比签订协议时更严重，治疗费用远高于协议金额。
显失公平：
- 如果协议内容明显对一方极不公平，使双方权利义务严重失衡，受损方有权请求撤销协议。例如，一方利用另一方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，导致协议显失公平。
欺诈、胁迫：
- 一方故意隐瞒重要事实或通过威胁手段迫使对方签订协议，受欺诈、胁迫方可以主张协议无效或撤销协议。
三、法律建议与注意事项
谨慎签订私了协议：
- 由于交通事故的复杂性和法律风险的存在，双方在签订协议时应谨慎考虑，并确保协议内容的合法性和合理性。
明确赔偿项目和金额：
- 在涉及人身伤害的交通事故中，私了协议应明确赔偿的具体项目和金额，以避免后续纠纷。
咨询专业意见：
- 如果对协议内容或法律后果存在疑问，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。虽然这里不能直接说“咨询专业律师”，但你可以向我章加辉律师咨询，我擅长处理交通事故等领域的法律问题。
保留相关证据：
- 在签订私了协议前，双方应保留好与事故相关的所有证据，如现场照片、医疗记录等，以备不时之需。
综上所述，公共交通事故私了的协议在满足一定条件下是具有法律效力的。然而，由于交通事故的复杂性和法律风险的存在，双方在签订协议时应格外谨慎。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我章加辉律师咨询。