工作三个月没有签合同是违法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，但未同时订立书面劳动合同的，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者补订书面劳动合同。

法律分析

1. 违法性认定：

   • 用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，违反了《劳动合同法》的强制性规定。

2. 法律后果：

   • 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，从第二个月起，劳动者有权要求用人单位支付双倍的工资作为补偿，直至双方签订书面劳动合同或者满一年（若满一年仍未签订，则视为双方已订立无固定期限劳动合同）。

劳动者维权建议

1. 协商沟通：

   • 劳动者可以首先尝试与用人单位进行沟通协商，要求其尽快补签书面劳动合同，并支付相应的双倍工资差额。

2. 投诉举报：

   • 若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉举报，由相关部门对用人单位的违法行为进行调查和处理。

3. 法律仲裁：

   • 如需要进一步的法律救济，劳动者可以收集相关证据（如工资支付记录、工作证、考勤记录等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。

注意事项

• 劳动者在维权过程中，应确保所收集的证据真实、合法、有效，以便在仲裁或诉讼过程中能够充分证明自己的主张。
• 劳动者在维权时，应了解相关法律法规和程序，避免因不了解法律而错过维权时机或采取不当的维权方式。

综上所述，工作三个月没有签合同是违法的，劳动者有权要求用人单位承担相应的法律责任。在处理此类问题时，劳动者应了解相关法律法规，采取合适的措施来维护自己的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。