针对您提出的“老公老是出轨屡教不改可以签协议吗”这一问题，我的分析如下：

1. 可以签订协议，但需注意协议的性质与效力：

   • 忠诚协议：夫妻之间可以签订忠诚协议，约定如果一方出轨，将承担一定的法律责任或经济赔偿。但需要注意的是，忠诚协议在法律上的效力存在争议。一些法院可能会认可忠诚协议中关于财产分割的部分，但关于精神损害赔偿等非财产性条款，可能不会被法院完全支持。
   • 婚内财产协议：如果双方希望就婚内财产进行更明确的约定，可以签订婚内财产协议。这种协议在法律上通常是被认可的，只要它不违反法律的强制性规定，且是双方真实意思的表示。在协议中，可以明确约定如果一方出轨，将如何分配财产。

2. 协议签订的注意事项：

   • 明确条款：协议中的条款需要明确、具体，避免模糊不清或产生歧义。
   • 双方自愿：协议必须是双方自愿签订的，不能存在欺诈、胁迫等情形。
   • 合法合规：协议的内容不能违反法律的强制性规定，也不能损害第三方的合法权益。

3. 协议并非解决出轨问题的根本方法：

   • 虽然签订协议可以在一定程度上对出轨方进行约束，但并不能从根本上解决出轨问题。如果一方屡教不改，协议可能只是形式上的约束，无法真正改变其行为。
   • 在这种情况下，您可能需要考虑更根本的解决方案，如离婚或寻求心理咨询等。

4. 法律建议：

   • 如果您决定签订协议，建议咨询专业律师，以确保协议的合法性和有效性。
   • 同时，您也需要考虑自己的心理感受和未来规划，不要仅仅因为协议而勉强维持一段不幸福的婚姻。

总之，签订协议可以在一定程度上对出轨方进行约束，但并不能从根本上解决问题。如果您面临老公屡教不改的出轨问题，建议您综合考虑自己的实际情况和未来规划，做出最适合自己的决定。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。