针对您提出的“父亲亡故，母亲尚在，其独女怎样继承遗产”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，遗产的继承主要遵循法定继承或遗嘱继承的原则。在您描述的情况下，由于父亲已经亡故且未提及有遗嘱存在，因此我们将主要依据法定继承的原则来进行解答。

一、遗产范围的确定

在父亲亡故后，首先要做的是确定遗产的范围。根据法律规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有财产，在分割遗产时，应先将共同所有财产的一半分出为配偶（即母亲）所有，其余的才是父亲的遗产。例如，如果夫妻共有一套房产或一些存款，那么其中一半将归母亲所有，另一半则作为父亲的遗产进行分配。

二、法定继承人的确定

在确定了遗产范围后，接下来要确定的是法定继承人。根据《中华人民共和国民法典》的规定，法定继承顺序为：第一顺序是配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在您描述的情况下，由于父亲已经亡故且母亲尚在，同时您是父亲的独女，因此第一顺序继承人包括母亲和您。

三、遗产的分配原则

在确定了法定继承人后，接下来要遵循的是遗产的分配原则。通常情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。但在特殊情形下，分配比例会有所不同。例如：

• 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应予以照顾；
• 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可多分；
• 有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，应当不分或者少分。

在您描述的情况下，由于您是父亲的独女且母亲尚在，如果没有特殊情形出现，那么遗产将在您和母亲之间进行均等分配。但需要注意的是，母亲作为配偶，在遗产分配前已经先分得了夫妻共同财产的一半，因此她实际获得的遗产份额可能会多于您。

四、关于遗嘱的说明

虽然您未提及父亲有遗嘱存在，但为了全面解答您的问题，我还是需要说明一下遗嘱在遗产继承中的作用。如果父亲生前立有遗嘱，并且遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，那么遗产的分配将按照遗嘱的内容进行。遗嘱所指定的继承人可以按遗嘱继承相应的遗产份额。

五、子女放弃继承的情况

另外，从法律角度看，继承开始后，继承人可以放弃继承。如果您决定放弃对父亲遗产的继承，那么应当在遗产处理前以书面形式作出放弃继承的表示。当您放弃继承后，父亲的遗产将在其他法定继承人（即母亲）之间进行分配。但需要注意的是，放弃继承必须是您真实自愿的意思表示，不能存在受胁迫、欺诈等情形。

综上所述，在父亲亡故、母亲尚在且您是独女的情况下，遗产的分配将主要遵循法定继承的原则进行。在确定了遗产范围和法定继承人后，将按照均等分配的原则进行遗产分配（但需注意母亲已先分得夫妻共同财产的一半）。如果存在特殊情形或遗嘱存在，则遗产的分配将会有所不同。希望以上解答能够对您有所帮助。