一般保证可以另行约定债务逾期主张权利，但这种约定不能违反一般保证的基本法律原则和特性。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般保证的基本特性：

   • 一般保证是指当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的保证方式。
   • 一般保证人享有先诉抗辩权，即在主债务未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，保证人可以拒绝承担保证责任。

2. 另行约定的可能性：

   • 虽然一般保证有先诉抗辩权这一基本特性，但当事人可以在保证合同中另行约定债务逾期时的主张权利方式。
   • 这种另行约定可以是关于保证人承担保证责任的条件、时间、方式等，但必须确保不违反一般保证的基本法律原则和特性，特别是不能剥夺或限制保证人的先诉抗辩权（除非保证人自愿放弃）。

3. 另行约定的法律效果：

   • 如果保证合同中另行约定了债务逾期时的主张权利方式，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么该约定是有效的。
   • 当债务逾期时，债权人可以按照保证合同中的另行约定来主张权利，包括但不限于要求保证人承担保证责任。

4. 注意事项：

   • 在另行约定时，必须明确、具体，避免产生歧义或误解。
   • 另行约定不能违反一般保证的基本法律原则和特性，特别是不能剥夺或限制保证人的先诉抗辩权（除非保证人自愿放弃）。
   • 如果另行约定与一般保证的基本法律原则和特性相冲突，那么该约定可能被视为无效或部分无效。

综上所述，一般保证可以另行约定债务逾期主张权利，但这种约定必须确保不违反一般保证的基本法律原则和特性。在实际操作中，建议当事人在保证合同中明确、具体地约定债务逾期时的主张权利方式，并咨询专业律师以确保约定的合法性和有效性。如果您有关于一般保证或其他债务债权问题的进一步咨询，欢迎直接向我提问。