刑事拘留合法但判决无罪，是可以申请国家赔偿的。以下从法律背景、申请条件、赔偿范围及流程等方面为你详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条的规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

1. 违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
2. 对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
3. 依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；
4. 以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；
5. 违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。

在你所描述的情况下，即刑事拘留合法但最终判决无罪，符合上述第一条中“依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是其后判决宣告无罪终止追究刑事责任”的情形，因此你有权申请国家赔偿。

申请条件

1. 主体资格：必须是刑事拘留的当事人，且最终被判决无罪。
2. 时间要求：赔偿请求人应当在知道或者应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权之日起两年内，向赔偿义务机关提出赔偿请求。

赔偿范围

1. 人身自由赔偿金：按照国家上年度职工日平均工资计算，以侵犯公民人身自由的每日赔偿金为基础，乘以被羁押的天数。计算公式为：人身自由赔偿金 = 国家上年度职工日平均工资 × 被羁押天数。
2. 精神损害抚慰金：如果因刑事拘留给你造成了精神损害，且后果严重，你还可以在申请人身自由赔偿金的同时，申请精神损害抚慰金。精神损害抚慰金的具体数额，由赔偿义务机关根据侵权行为的手段、场合、行为方式等具体情节，以及侵权行为所造成的后果等因素综合确定。

申请流程

1. 与赔偿义务机关沟通：赔偿义务机关一般为作出刑事拘留决定的公安机关。你应先与赔偿义务机关进行沟通，提出赔偿请求。
2. 赔偿义务机关作出决定：赔偿义务机关自接到申请人请求起算，须在两个月内做出是否予以赔偿的明确决定。
3. 复议或诉讼：如果你对赔偿义务机关的决定有异议，可进一步向其上一级主管部门提出复议申请。对复议决定不服的，还可以在收到复议决定之日起三十日内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定；或者不经复议，直接在赔偿义务机关作出赔偿或者不予赔偿决定之日起三个月内，向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

如果你在申请国家赔偿的过程中遇到任何问题，或者对相关法律条款有疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律帮助。