针对您提出的“妻子如何能举报丈夫和别人非法同居”的问题，首先需要明确的是，在我国现行法律体系中，“非法同居”这一说法已被“同居关系”所取代，并且需要具体区分是“有配偶者与他人同居”（如重婚、破坏军婚）还是单纯的非婚同居。以下是根据不同情况给出的详细解答：

一、有配偶者与他人同居的法律处理

1. 重婚：

   • 定义：若丈夫有配偶却与他人以夫妻名义共同生活，这涉嫌重婚犯罪。
   • 举报方式：妻子可以向犯罪行为发生地的公安机关报案，或者直接向当地人民法院提起刑事自诉。
   • 证据要求：在举报时，妻子需要准备结婚证、户口本等证明丈夫有配偶的证据，以及周围邻居的证人证言、共同居住的照片、视频等，以证明丈夫与他人以夫妻名义共同生活。
   • 法律程序：重婚罪属于公诉案件，通常由公安机关进行侦查，人民检察院提起公诉。如果妻子选择自诉，需要按照法律规定提交起诉状及相关证据。

2. 破坏军婚：

   • 定义：如果丈夫明知是现役军人的配偶而与之同居或结婚，这构成破坏军婚罪。
   • 举报方式：妻子可以向当地的军事法庭或地方公安机关举报。
   • 处理机构：军事法庭管辖现役军人的犯罪案件，地方公安机关也会依法调查处理。同时，现役军人的部队政治部门通常也会介入。

二、单纯非婚同居的法律地位

• 定义：如果丈夫和他人均无配偶且自愿同居，这并不属于违法行为，法律对此不进行干涉。
• 自由原则：只要双方符合法律规定的民事行为能力要求，其同居关系在法律上是自由的，不存在举报一说。

三、举报注意事项

1. 明确法律定义：在举报前，妻子务必明确“非法同居”的法律含义，确保举报行为符合法律规定。
2. 提供确凿证据：举报时，妻子需要收集并提供确凿的证据，如结婚证、户口本、同居证明、照片、视频等，以支持举报内容。
3. 保护个人隐私：在举报过程中，妻子应注意保护个人隐私，避免泄露与案件无关的个人信息。
4. 遵守法律程序：举报人应当遵守法律程序，配合公安机关或人民检察院的调查工作，如实陈述事实，提供线索。

四、建议与总结

• 对于有配偶者与他人同居且构成犯罪的情况，妻子应通过报警或起诉等法律途径维护自己的合法权益。
• 单纯的非婚同居并不违法，法律尊重个人的自由选择权。
• 在举报过程中，妻子务必确保信息的真实性和准确性，并遵循法律程序和规定，以保护自身和他人的合法权益。

综上所述，妻子在举报丈夫和别人同居时，需要明确同居的性质，并收集相应的证据。如果涉及重婚或破坏军婚等犯罪行为，可以通过法律途径进行举报和处理。如果只是单纯的非婚同居，则不属于违法行为，法律不予干涉。