针对“未被行政处罚的嫖娼单位会开除吗”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 一般情况下单位不会开除：

   • 如果员工嫖娼行为未被行政处罚，即该行为未被公安机关发现或处理，那么从法律层面讲，单位通常不会因此开除员工。因为嫖娼行为在未被行政处罚前，并不构成对单位规章制度的直接违反，也不属于被依法追究刑事责任的范畴。

2. 单位规章制度有明确规定时可能开除：

   • 然而，如果单位的规章制度中明文规定禁止嫖娼行为，并且这一规定已经提前公示或者明确告知了劳动者，那么员工一旦存在嫖娼行为（无论是否被行政处罚），单位便有权依据规章制度将其开除。这一处理方式既体现了单位对规章制度的严格执行，也符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，即劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。

3. 哺乳期女职工的特殊情况：

   • 对于哺乳期的女职工，单位原则上是不可以辞退的，除非存在严重违纪犯罪行为。如果哺乳期女职工嫖娼但并未构成犯罪，且单位规章制度中未明确规定嫖娼为严重违纪行为，那么单位是不能随意辞退她的。但如果单位规章制度中有明确规定，并且该规定已经提前公示或告知员工，单位在符合法律程序的前提下，是有可能将其辞退的。

4. 法律后果与建议：

   • 嫖娼行为不仅违反了社会公德，也可能对个人职业生涯造成严重影响。即使未被行政处罚，一旦被单位发现并依据规章制度处理，员工可能面临被开除的风险。因此，建议员工严格遵守法律法规和单位规章制度，避免参与任何违法违纪行为。
   • 如果员工因嫖娼行为被单位开除，且认为开除决定不合法或不合理，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，未被行政处罚的嫖娼行为是否会导致被单位开除，主要取决于单位的规章制度以及员工的行为是否构成严重违反规章制度。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。