关于行政处罚通知书上是否需要写工作单位的问题，这实际上取决于多个因素，包括行政处罚的类型、相关法律法规的要求以及单位内部的规定。

首先，从一般情况来看，行政处罚主要针对的是个人行为，其目的在于对违法违规行为进行纠正和惩戒，并不必然涉及或影响个人的工作单位。因此，在大多数情况下，行政处罚通知书上可能并不会特别注明受处罚人的工作单位。

然而，也存在一些特定情况，在这些情况下，行政处罚通知书上可能会需要注明工作单位。例如，当行政处罚涉及到职业资格的吊销或限制（如驾驶证的吊销）时，这类处罚可能直接影响工作人员继续履行工作职责的能力。在这种情况下，为了保障相关单位的知情权和监督权，行政机关可能会在行政处罚通知书上注明受处罚人的工作单位，或者按照规定将处罚情况通知给其所在单位。

此外，对于国家工作人员或公务员等特定群体，由于其身份和职责的特殊性，受到行政处罚后可能还需要遵循单位内部的报告和通报程序。根据《行政机关公务员处分条例》等相关规定，行政机关在作出处分决定后，应当及时将处分决定以书面形式通知受处分的公务员本人，并在一定期限内宣布。同时，该处分决定还会被存入公务员的人事档案，作为对其未来晋升、级别调整等的重要依据。在这种情况下，为了保持对公务员的监督和管理，保障行政机关的廉洁性和效率性，相关处分情况通常也会通报给单位。

综上所述，行政处罚通知书上是否需要写工作单位并不是一个固定的要求，而是需要根据具体情况、相关法律法规以及单位内部的规定来综合判断。如果您对行政处罚通知书上的内容有疑问或需要更具体的法律指导，建议您咨询专业的法律人士以确保个人权益得到妥善保护。