针对您提出的“山地承包经营合同引起的纠纷由谁处理”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 协商解决：

   • 描述：首先，双方当事人应尝试通过友好协商的方式解决纠纷。协商应基于平等、自愿的原则，双方就争议事项进行充分沟通，寻求都能接受的解决方案。
   • 法律依据：《中华人民共和国农村土地承包法》第五十五条提倡，因土地承包经营发生纠纷的，双方当事人可以通过协商解决。

2. 调解处理：

   • 基层调解：若协商无果，可请求村民委员会、乡（镇）人民政府等基层组织进行调解。这些机构具备丰富的基层工作经验和调解能力，能够帮助双方在公平公正的基础上达成调解协议。
   • 专门机构调解：此外，也可以寻求与山地承包经营相关的专业调解机构介入，这类机构有熟悉相关政策法规的专业人员，能更准确地分析纠纷，提出合理的调解方案。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国农村土地承包法》第五十五条，当事人不愿协商或协商不成的，可以请求村民委员会、乡（镇）人民政府等调解解决。

3. 仲裁裁决：

   • 适用情况与优势：如果调解也无法达成一致，且双方在山地承包经营合同中约定了仲裁条款，或者在纠纷发生后达成仲裁协议，那么可以将纠纷提交给农村土地承包仲裁机构或其他约定的仲裁机构进行仲裁。仲裁程序相对灵活，审理速度可能较快，且仲裁裁决具有法律效力，对双方当事人具有约束力。
   • 法律依据：依据《中华人民共和国农村土地承包法》第五十五条，当事人可以向农村土地承包仲裁机构申请仲裁。

4. 提起诉讼：

   • 诉讼流程：若调解和仲裁都无法解决纠纷，任何一方当事人都可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。诉讼过程中需要准备起诉状及相关证据材料，如山地承包经营合同文本、沟通记录、山地状况证明等。法院将按照法定程序进行审理，包括立案、举证、质证、辩论等环节，最后作出判决。
   • 强制执行力：诉讼是解决合同纠纷的最终途径，法院判决具有强制执行力。如果对一审判决不服，还可以在规定期限内提起上诉，进入二审程序。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国农村土地承包法》、《中华人民共和国民法典》及最高人民法院相关司法解释，诉讼是解决山地承包经营合同纠纷的合法途径。

综上所述，处理山地承包经营合同引起的纠纷，应依次尝试协商、调解、仲裁和诉讼等途径，并确保在整个过程中充分尊重法律法规和合同约定。如果您在处理此类纠纷时遇到任何问题，或需要进一步的法律咨询，请随时向我咨询。